Một tụ xoay có điện dung biến thiên theo hàm số bậc nhất với góc quay từ giá trị \({C_{1}} = {\rm{ }}10pF\) đến \({C_{2}} = {\rm{ }}370pF\) tương ứng góc quay của các bản tăng dần từ \({0^0}\) đến ${180^0}$. Tụ điện được mắc với một cuộn dây thuần cảm có \(L = 2\mu H\) để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được bước sóng 22,3m thì phải xoay tụ một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại.
Trả lời bởi giáo viên
+ Điện dung của tụ phụ thuộc góc quay của bản tụ: \(C = a\alpha + b\)
+ Với hai giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của điện dụng là ${C_1}$ và ${C_2}$, ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a.0 + b = 10(pF)}\\{a.180 + b = 370(pF)}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2(pF)}\\{b = 10(pF)}\end{array}} \right. \to C = 2.\alpha {\rm{}} + 10(pF)(1)\)
+ Để bắt được sóng có bước sóng $\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}22,3{\rm{ }}m$ thì điện dung của tụ bằng $C = \dfrac{{{\lambda ^2}}}{{4{\pi ^2}{c^2}L}} = {70.10^{ - 12}}(F) = 70(pF)$
Thay vào (1) tìm được $\alpha {\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}$
Vậy phải tụ phải quay một góc bằng ${150^0}$ từ vị trí có điện dung cực đại (ứng với góc ${180^0}$)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức hàm bậc nhất của tụ điện: \(C = a\alpha + b\)
+ Vận dụng biểu thức tính bước sóng: \(\lambda = 2\pi c\sqrt {LC} \)