Bài tập đốt cháy este no

\(\begin{array}{*{20}{l}}{{n_{{O_2}}} = {\text{ }}0,1775{\text{ }}mol} \\ {{n_{C{O_2}}} = {\text{ }}0,145{\text{ }}mol} \end{array}\)

Đốt cháy este no, đơn chức:  \({n_{C{O_2}}} = {n_{{H_2}O}} = 0,145mol\)

BTNT O:  

\({n_{O\,trong\,{\text{es}}te}} = 2{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}} - {n_{{O_2}}} = 2.0,145 + 0,145 - 2.0,1775 = 0,08mol\)

\(n{\,_{{\text{es}}te}} = \dfrac{1}{2}{n_{O\,trong\,\,{\text{es}}te}} = 0,04mol\)

- Số C trung bình = \(\dfrac{{{n_{C{O_2}}}}}{{{n_{hh}}}} = \frac{{0,145}}{{0,04}} = 3,625\)

- 2 este + KOH => hỗn hợp 2 ancol kế tiếp và muối của 1 axit hữu cơ

=> Bài toán 2 este tạo bởi cùng 1 axit hữu cơ và 2 ancol là đồng đẳng liên tiếp.

 => CTPT của 2 este là C₃H₆O₂ và C₄H₈O₂

- Thủy phân thu được muối RCOOK

n_RCOOK = n_este = 0,04 mol

=> M_RCOOK =\(\dfrac{{3,92}}{{0,04}}\)  = 98

=> R =15: CH₃-

Vậy: CTCT của 2 este là: CH₃COOCH₃ và CH₃COOC₂H₅.

${n_{{O_2}}}{\text{ }} = {\text{ }}1,225;{\text{ }}{n_{C{O_2}}}{\text{ }} = {\text{ }}1,05;{\text{ }}{n_{{H_2}O}} = {\text{ }}1,05$

=> X no, đơn chức, mạch hở

- Bảo toàn O: n_X = ${{n}_{{{H}_{2}}O}}+2.{{n}_{C{{O}_{2}}}}-2.{{n}_{{{O}_{2}}}}$ => n_X = 0,35

Bảo toàn khối lượng: ${{m}_{X}}+{{m}_{{{O}_{2}}}}={{m}_{C{{O}_{2}}}}+{{m}_{{{H}_{2}}O}}$ => m_X = 25,9

=> M_X = 74 => X có CTPT: C₃H₆O₂

Vì X gồm 2 đồng phân => HCOOC₂H₅ (a mol) và CH₃COOCH₃ (b mol)

Ta có: n_X = a + b = 0,35

X no, đơn chức, mạch hở => n_{NaOH phản ứng} = n_X = 0,35 mol

=> n_{NaOH dư}  = 0,4 – 0,35 = 0,05 mol

m _rắn = m_muối + m_{NaOH dư} = 68a + 82b + 0,05.40 = 27,9

=> a = 0,2 và b = 0,15

=> a : b = 4 : 3

\({m_Y} = {\text{ }}{m_X} + {\text{ }}{m_{{H_2}}}{\text{ }} = {\text{ }}10,72\)

Đốt X cũng như đốt Y đều thu được  \({n_{C{O_2}}}{\text{ }} = {\text{ }}0,4\)

\({{C_{\overline n }}{H_{2\overline n }}{O_2} + {O_2}\xrightarrow{{{t^o}}}{\text{ }}\overline n C{O_2}{\text{ }} + {\text{ }}\overline n {H_2}O}\)

\({\dfrac{{10,72}}{{14\overline n  + 32}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,4}\)

\({ =  > {\text{ }}\overline n {\text{ }} = {\text{ }}2,5}\)

=> Y chứa HCOOCH₃ => ancol Z: CH₃OH

n_Y = 0,16 => \({n_{C{H_3}OH{\text{ }}}} = {\text{ }}0,16\)

- m _rắn = m_Y + m_NaOH - m_CH3OH = 15,6

Gọi k là số liên kết π trong X => n_CO2 – n_H2O = (k – 1).n_X

=> n_π(X) – n_X = n_CO2 – n_H2O

Đặt x là số mol gốc COO có trong X => n_O(X) = 2x mol và n_{π (COO)} = x mol

- Khi đốt cháy X: Bảo toàn Oxi: n_O(X) + 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O

=> 2x + 2.1,27 = 2n_CO2 + 0,8

=> n_CO2 = (0,87 + x) mol

=> n_{π (X)} = n_CO2 – n_H2O + n_X = (0,87 + x) – 0,8 + 0,33 = 0,4 + x

Vì chỉ có liên kết π ngoài COO mới phản ứng được với Br₂

=> n_{π (gốc hidrocacbon)} = n_{π (X)} – n_{π (COO)} = (0,4 + x) – x = 0,4 mol

=> n_Br2 = 0,4 mol

Gọi công thức của este no, đơn chức, mạch hở là: C_nH_2nO₂: 1 mol

C_nH_2nO₂ + (3n-2)/2O₂ → nCO₂ + nH₂O

1→           0,5(3n-2 ) → n                        (mol)

Ta có:

\(\eqalign{
& {{{V_{{O_2}}}} \over {{V_{C{O_2}}}}} = 1,25 \Rightarrow {{0,5(3n - 2)} \over n} = 1,25 \cr
& \Rightarrow 1,5n - 1 = 1,25n \cr
& \Rightarrow n = 4 \cr} \)

=> CTPT của este là: C₄H₈O₂

Có 4 CTCT thỏa mãn là: HCOOCH₂CH₂CH₃ ; HCOOCH(CH₃)CH₃; CH₃COOC₂H₅; C₂H₅COOCH₃

*Đốt E:

      E        +        O₂         →      CO₂       +        H₂O

18,26 (g)       0,585 (mol)                             0,49 (mol)

BTKL ⟹ m_CO2 = m_E + m_O2 - m_H2O = 28,16 (g) → n_CO2 = 0,64 (mol)

BTNT: O ⟹ n_O(E) = 2n_CO2 + n_H2O - 2n­_O2 = 0,6 (mol) → n_COO = ½ n_O(E) = 0,3 (mol)

Ta thấy n_CO2 > n_H2O mà các este đều no → hỗn hợp có chứa este 2 chức (do mạch hở, không phân nhánh)

→ n_{este hai chức} = n_CO2 - n_H2O = 0,64 - 0,49 = 0,15 mol

Lại thấy n_COO = 2n_{este hai chức} ⟹ X, Y, Z đều là este hai chức

Thủy phân E thu dược các ancol no, đơn chức, đồng đẳng kế tiếp nên X, Y, Z đều được tạo bởi axit 2 chức và ancol đơn chức

C_tb = 0,64 : 0,15 = 4,267 nên có 1 este có số C < 4,267 → X là (COOCH₃)₂

→ 2 ancol là CH₃OH và C₂H₅OH

*Thủy phân E:

n_{NaOH pư} = n_COO = 0,3 mol → n_{NaOH dư} = 0,3.40% = 0,12 mol

\(E\left\{ \begin{array}{l}{\left( {COOH} \right)_2} & :0,15\\C{H_2} & :x\\C{H_3}OH & :y\\{C_2}{H_5}OH & :z\\{H_2}O & : - 0,3\end{array} \right. + NaOH:0,42 \to Ran.T\left\{ \begin{array}{l}{\left( {COON{\rm{a}}} \right)_2}\\C{H_2} & :x\\NaO{H_{du}} & :0,12\end{array} \right. + {O_2} \to {H_2}O:0,06\)

(1) m_{hh E} = 0,15.90 + 14x + 32y + 46z + 18.(-0,3) = 18,26

(2) n_CO2 = 2.0,15 + x + y + 2z = 0,64

(3) n_{H2O(đốt muối)} = n_CH2 + 0,5n_{NaOH dư} → x + 0,5.0,12 = 0,06

Giải hệ trên được x = 0; y = 0,26; z = 0,04

Do x = 0 ⟹ không cần trả CH₂ cho gốc axit

⟹ X, Y, Z đều được tạo từ (COOH)₂

Vì M_X < M_Y­ < M_Z nên các chất X, Y, Z là:

(X) (COOCH₃)₂

(Y) CH₃OOC-COOC₂H₅

(Z) (COOC₂H₅)₂

⟹ M_Z = 146

n_X = 0,24 mol; n_CO2 = 1,38 mol; n_H2O = 1,23 mol

Do n_H2O < n_CO2 nên suy ra hỗn hợp chứa este đa chức

Do khi đun nóng X với KOH thu được muối không phân nhánh nên X không có este ba chức

⟹X có chứa este tối đa hai chức

*Xét phản ứng đốt cháy X:

Ta thấy: n_CO2 - n_H2O ≠ nX nên suy ra hỗn hợp chứa este đơn chức và este 2 chức.

⟹n _{este hai chức} = n_CO2 - n_H2O = 1,38 - 1,23 = 0,15 mol

⟹n _{este đơn chức} = 0,24 - 0,15 = 0,09 mol

⟹n_{O (X)} = 4n _{este hai chức} + 2n _{este đơn chức} = 0,78 mol

⟹m_X = m_C + m_H + m_O = 1,38.12 + 1,23.2 + 0,39.16 = 31,5 gam

*Xét phản ứng của X và KOH:

n_{KOH pư} = 2n _{este hai chức} + n _{este đơn chức} = 0,39 mol

BTKL: m_X + m_KOH = m _muối + m _ancol

⟹31,5 + 0,39.56 = m _muối + 20,88 ⟹m _muối = 32,46 gam

Giả sử muối gồm: C_nH_2n-4O₄K₂ (0,15 mol) và C_mH_2m-1O₂K (0,09 mol)

⟹m _muối = 0,15(14n + 138) + 0,09.(14m + 70) = 32,46

⟹15n + 9m = 39

Chạy giá trị ta thấy có nghiệm duy nhất là n = 2 và m = 1

⟹Muối gồm: X: HCOOK (0,09 mol) và Y: (COOK)₂ (0,15 mol)

⟹ m_X = m_HCOOK = 0,09.84 = 7,56 (g)

m_Y = m_(COOK)2 = 0,15.166 = 24,9 (g)

\( \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{{7,56}}{{24,9}} = 0,3036\) gần nhất với 0,3

+ Xét phản ứng ancol + Na thì n_OH = 2n_H2 = 2.0,3 = 0,6 (mol) ⟹ n_NaOH = 0,6 mol

Bảo toàn Na có n_Na2CO3 = 1/2. n_NaOH = 0,3 mol

+ Xét muối + O₂ → Na₂CO₃ + CO₂ + H₂O

n_CO2 = 0,3 mol và n_H2O = 0,1 mol 

Ta có n_O(muối) = 2n_Na = 2.0,6 = 1,2 mol

Bảo toàn C có n_C(muối) = n_Na2CO3 + n_CO2 = 0,3 + 0,3 = 0,6 (mol)

Bảo toàn H có n_H(muối) = 2n_H2O = 0,2 mol

Vì 2 muối thu được là 2 muối no nên CTTB của 2 muối là C_nH_2n+2-x(COONa)_x

Ta có \(\frac{{{n_C}}}{{{n_O}}} = \frac{{n + x}}{{2{\rm{x}}}} = \frac{{0,6}}{{1,2}} \to n = 0\) nên 2 muối chỉ có thể là HCOONa và (COONa)₂

Bảo toàn H có n_HCOONa = n_H(muối) = 0,2 mol ⟹ \({n_{\left( {COONa} \right)2}} = \frac{{{n_{NaOH}} - {n_{HC{\rm{OONa}}}}}}{2} = \frac{{0,6 - 0,2}}{2} = 0,2\left( {mol} \right)\)

Vì 2 este trong X là este no hai chức mạch hở nên CTHH của 2 este là

\(\left\{ \begin{array}{l}{(HC{\rm{OO)}}_2}{C_n}{H_{2n}}:\frac{{0,2}}{2} = 0,1(mol)\\{(C{\rm{OO}}{{\rm{C}}_m}{{\rm{H}}_{2m + 1}}{\rm{)}}_2}:0,2\end{array} \right.\)\(\)

Mà 2 este là đồng phân cấu tạo nên có cùng số nguyên tử C → 2 + n = (1 + m).2 ⟹ n = 2m

X + NaOH thu được 2 ancol là C_nH_2n(OH)₂: 0,1 mol và C_mH_2m+1OH: 0,4 mol

Có m_ancol = 19 ⟹ 0,1.(14n + 34) + 0,4.(14m + 18) = 19 ⟹ n = 2 và m = 1

2 este ban đầu là (HCOO)₂C₂H₄ và (COOCH₃)₂ ⟹ một este chứa 14 nguyên tử trong phân tử