Phản ứng hạt nhân

+ 

\( \to {K_H} = (4 - 2\sqrt 3 )(MeV);{K_\alpha } = \dfrac{{(6 - 3\sqrt 3 )}}{4}(MeV).\)

+ \(\Delta E = ({K_\alpha } + {K_H}) - ({K_n} + {K_{Li}}) = \dfrac{{10 - 11\sqrt 3 }}{4} \approx \)\( - 2,263(MeV)\)

Năng lượng tỏa ra của 1 phản ứng là :

\(E = ( - 2\Delta {m_D} + {m_X}){c^2} = ( - 2.0,0024 + 0,0083).931 = 3,2585MeV\)

1g D có số hạt nhân D là  \(N = \dfrac{1}{2}{N_A}\)

Vậy phản ứng tổng hợp hết 1g D thì năng lượng tỏa ra là :

\(\Delta E.\dfrac{N}{2} = 3,2585.\dfrac{{0,5}}{2}.6,{023.10^{23}} = 4,906.10{}^{23}MeV\)

Ta có: \(_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n  +  }}_{{\rm{92}}}^{{\rm{235}}}{\rm{U}} \to _{{\rm{38}}}^{{\rm{94}}}{\rm{Sr  +  X  +  2}}_{\rm{0}}^{\rm{1}}{\rm{n}}\)

\( \Rightarrow _{54}^{140}{\rm{X}} \Rightarrow \)Số hạt proton là \(54\), số hạt nơtron là \(140\) – \(54 = 86\) hạt

Tổng khối lượng của các hạt nhân trước phản ứng: \({m_{tr}} = {m_{Na}} + {m_H} = 22,9837 + 1,0073 = 23,991u\)

Tổng khối lượng của các hạt nhân sau phản ứng: \({m_s} = {m_{He}} + {m_{Ne}} = 4,0015 + 19,9869 = 23,9884u\)

Ta thấy: \(m_{tr}> m_s\) → phản ứng toả năng lượng: \({{\rm{W}}_{toa}} = \left( {{m_{tr}} - {m_s}} \right){c^2} = \left( {23,991 - 23,9884} \right).931,5 = 2,4219MeV\)

Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi của các hạt nhân

Không có định luật bảo toàn khối lượng

\(\Delta {m_A} + \Delta {m_B} \ne \Delta {m_C} + \Delta {m_D}\) (vì \({{\rm{W}}_{l{k_A}}} + {{\rm{W}}_{l{k_B}}} \ne {{\rm{W}}_{l{k_C}}} + {{\rm{W}}_{l{k_D}}}\) )

A, C, D - đúng

B - sai vì không có định luật bảo toàn số proton

+ Áp dụng định luật bảo toàn số nuclon, ta có:  \(238 + 1 = A + 37 \to A = 202\) 

+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích, ta có: \(92 + 0 = Z + 18 \to Z = 74\) 

PTPƯ: \(\alpha  + {}_{13}^{27}Al \to {}_{15}^{30}P + {}_Z^AX\)

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và định luật bảo toàn số khối ta có:

2 + 13 = 15 + Z => Z = 0

4 + 27 = 30 + A => A = 1

Vậy X là nơtron

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối ta xác định được : A = 2, Z = 1

=> X là \(_1^2D\) 

Cách 1:

D - là phản ứng thu năng lượng vì:

(m_He  + m_N) – (m_O + m_H) = (4,002603 + 14,003074)u – (16,999133 + 1,007825)u = -0,001281u < 0

Cách 2:

Ta thấy, các phản ứng A, B, C là phản ứng nhiệt hạch (là phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn)

Lại có, các phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng => Các phản ứng A, B, C tỏa năng lượng

Phản ứng D là phản ứng hạt nhân thông thường

=> Dùng phương pháp loại trừ ta suy ra phương án D - là phản ứng hạt nhân thu năng lượng

Trong phản ứng thu năng lượng, các hạt nhân sau phản ứng kém bền vững hơn so với trước phản ứng

Năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân: \(\Delta {\rm{E}} = {{\rm{W}}_{lkHe}}{\rm{ -  }}{{\rm{W}}_{lkD}}{\rm{  -  }}{{\rm{W}}_{lkT}}{\rm{  =  (4}}{{\rm{\varepsilon }}_{{\rm{He}}}} - {\rm{3}}{{\rm{\varepsilon }}_{\rm{T}}} - {\rm{2}}{{\rm{\varepsilon }}_{\rm{D}}}{\rm{)}} = {\rm{17,69MeV}}\)

Phương trình phản ứng: \(p + {}_3^7Li \to {}_2^4X + {}_2^4X\)

Ta có năng lượng toả ra của phản ứng:

∆E = (m_Li + m_P - 2m_X)c² = (7,0144 + 1,0073 – 2.4,0015).931 = 17,4097 MeV

\(\Delta E = 2{K_\alpha } - {K_p} \to {K_\alpha } = \frac{{\Delta E + {K_p}}}{2} = 9,4549MeV\)

Năng lượng được giải phóng trong phản ứng là: \({W_{toa}} = {W_{lkY}}-{W_{lk{X_1}}}-{W_{lk{X_2}}} = c-b-a\)

Để phản ứng xảy ra thì lượng tử γ phải có năng lượng tối thiểu bằng năng lượng thu vào của phản ứng:

Wγ = W_thu = (3m_α - m_C ).c² = ( 3.4,0015 - 11,9967).931 = 7,26 MeV

Phương trình phản ứng: \({}_1^1H + {}_3^7Li \to {}_2^4He + {}_2^4He\)

\(0,5{\rm{ }}mol\) He có \(N{\rm{ }} = {\rm{ }}0,5.{N_A} = {\rm{ }}3,{01.10^{23}}\) nguyên tử

Vì mỗi phản ứng tỏa năng lượng \(17,3{\rm{ }}MeV\) tạo ra được 2 hạt Heli

\( \to \)  Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là:  \(17,3.\dfrac{N}{2} = 17,3.\dfrac{{3,{{01.10}^{23}}}}{2} = 2,{6.10^{24}}MeV\)

Tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng: \({m_t} = {m_{Al}} + {m_\alpha } = 30,9755u\)

Tổng khối lượng của các hạt sau phản ứng: \({m_s} = {m_P} + {m_n} = 30,9787u\)

Do m_t  < m_s \( \to \) Phản ứng thu năng lượng

Năng lượng thu vào là: \({W_{thu}} = ({m_s} - {m_t}){c^2} = 3,{2.10^{ - 3}}.931,5 = 2,98(MeV)\)

+ Theo phương trình phản ứng, năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 hạt nhân nguyên tử Heli là E = 17,6 MeV

+ Trong 1 g khí He có số hạt nhân nguyên tử là: \(N = n.{N_A} = \frac{m}{A}.{N_A} = \frac{1}{4}.6,{02.10^{23}} = 1,{505.10^{23}}\) 

 Để tổng hợp được 1 g khí He tỏa ra một năng lượng là:

\(E = N.\Delta E = 1,{505.10^{23}}.17,6 = 2,{649.10^{24}}(MeV) = 4,{238.10^{11}}(J)\) 

Phương trình phản ứng: \(2{}_1^1p + 2{}_0^1n \to {}_2^4He\)

1MeV = 1,6.10^-13J

Năng lượng toả ra khi tạo thành một hạt nhân He là: \(\Delta E{\rm{ = (2}}{{\rm{m}}_p} + 2{m_n} - {m_{He}}){c^2} = 28,41075MeV\)

Số hạt nhân nguyên tử He chứa trong 1 mol nguyên tử He là: N = 6,02.10²³ 

\( \to \)  Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol heli là:

\({\rm{E }} = {\rm{ }}N.\Delta E{\rm{ }} = {6,02.10^{23}}.28,41075{.1,6.10^{ - 13}} = {2,74.10^{12}}J\)