Ôn tập chương 6 - Lượng tử ánh sáng

Ta có: $\xi  = A + e.{U_h} \to h.f = A + e.{U_h} \to f = \dfrac{{A + e.{U_h}}}{h} = \dfrac{{{{2,2.1,6.10}^{ - 19}} + {{1,6.10}^{ - 19}}.0,4}}{{{{6,625.10}^{ - 34}}}} = {6,28.10^{14}}(Hz)$

A,C- đúng vì Hiện tượng quang dẫn là hiện tượng khi chiếu ánh sáng thích hợp vào một khối bán dẫn, electron liên kết được giải phóng tạo thành electron dẫn

B- sai vì giới hạn quang dẫn ${\lambda _0}$là bước sóng kích thích dài nhất mà còn có thể gây ra hiện tượng quang dẫn

D- đúng vì ánh sáng kích thích của hiện tượng quang dẫn không cần phải có năng lượng lớn

Ta có: $\xi  = h.f = \dfrac{{h.c}}{\lambda } = \dfrac{{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{{{500.10}^{ - 9}}}} = {3,975.10^{ - 19}}J = 2,5eV$

B, C, D- sai vì quang điện trở hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong

Ta có: $\xi  = A + {{\rm{W}}_{od\max }} \to \dfrac{{h.c}}{\lambda } = A + {{\rm{W}}_{od\max }} \to \lambda  = \dfrac{{h.c}}{{A + {{\rm{W}}_{od\max }}}} = \dfrac{{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{(2,5 + 1,5){{.1,6.10}^{ - 19}}}} = {3,1.10^{ - 7}}m = 0,31\mu m$

Ta có: ${n_e} = \dfrac{{{I_{bh}}}}{e} = \dfrac{{{{40.10}^{ - 6}}}}{{{{1,6.10}^{ - 19}}}} = {2,5.10^{14}}Hz$

Ta có:

- Năng lượng của ánh sáng kích thích đến trong 1 s là: ${E_1} = {N_1}.{\xi _1} = {N_1}.\dfrac{{h.c}}{{{\lambda _1}}}$

- Năng lượng của ánh sáng phát ra trong 1 s là: ${E_2} = {N_2}.{\xi _2} = {N_2}.\dfrac{{h.c}}{{{\lambda _2}}}$

- Ta lại có: hiệu suất của sự phát quang: $H = \dfrac{{{E_2}}}{{{E_1}}}.100\%  = \dfrac{{{N_2}.{\lambda _1}}}{{{N_1}.{\lambda _2}}}.100\%  \to {N_2} = \dfrac{{H.{N_1}.{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}.100\% }} = \dfrac{{{{90.2012.10}^{10}}{{.0,64.10}^{ - 6}}}}{{{{0,48.10}^{ - 6}}.100\% }} = {2,4144.10^{13}}$(hạt)

Ta có: ${n_f} = \dfrac{P}{\xi } = \dfrac{P}{{\dfrac{{hc}}{\lambda }}} \to \dfrac{{{n_{f1}}}}{{{n_{f2}}}} = \dfrac{{{P_1}.{\lambda _1}}}{{{P_2}.{\lambda _2}}} \to \dfrac{3}{1} = \dfrac{{{P_1}.450}}{{{P_2}.600}} \to \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = 4$

Ta có: ${A_1} = \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _{01}}}};{A_2} = \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _{02}}}} \to \dfrac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \dfrac{{{\lambda _{02}}}}{{{\lambda _{01}}}} = \dfrac{{4,5}}{3} = 1,5 \to {A_1} = 1,5{A_2}$

Ta có: ${R_{{\rm{max}}}} = \dfrac{{m.{v_{{\rm{max}}}}}}{{q.B}} \to {v_{{\rm{max}}}} = \dfrac{{{R_{{\rm{max}}}}q.B}}{m} = \dfrac{{{{23,32.10}^{ - 3}}{{.1,6.10}^{ - 19}}{{.10}^{ - 4}}}}{{{{9,1.10}^{ - 31}}}} = {4,1.10^5}(m/s)$

Ta có: $\dfrac{{h.c}}{\lambda } = \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _0}}} + e.{U_h}$

$\begin{array}{l} \to \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _0}}} + e.{U_{h1}};\dfrac{{h.c}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _0}}} + e.{U_{h2}}\\ \to \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _0}/2}} = \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _0}}} + e.{U_1};\dfrac{{h.c}}{{{\lambda _0}/3}} = \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _0}}} + e.{U_2}\\ \to \dfrac{{2h.c}}{{{\lambda _0}}} = \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _0}}} + e.{U_1};\dfrac{{3h.c}}{{{\lambda _0}}} = \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _0}}} + e.{U_2}\\ \to e.{U_1} = \dfrac{{h.c}}{{{\lambda _0}}};e.{U_2} = \dfrac{{2h.c}}{{{\lambda _0}}}\\ \to {U_1} = 0,5{U_2}\end{array}$

- Ta có: $\dfrac{{h.c}}{\lambda } = A + \dfrac{1}{2}m{v^2}_{{\rm{max}}} \to {v_{{\rm{max}}}} = \sqrt {\dfrac{2}{m}(\dfrac{{h.c}}{\lambda } - A)}  = \sqrt {\dfrac{2}{{{{9,1.10}^{ - 31}}}}(\dfrac{{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{{{0,485.10}^{ - 6}}}} - {{2,1.1,6.10}^{ - 19}})}  = {4,03.10^5}(m/s)$

- Electron chuyển động thẳng đều trong vùng không gian có cả từ trường đều và điện trường đều khi lực điện cân bằng với lực Lo ren xo: $F = {F_L} \to qE = qvB \to E = vB = {4,03.10^5}{.5.10^{ - 4}} = 201,4(V/m)$

Áp dụng công thức tính khoảng vân   $i = \frac{{\lambda D}}{a}$

Vì ba ánh sáng cùng cho các vân sáng, nên vị trí ba vân sáng trùng nhau thỏa mãn :

$\begin{array}{l} x = {k_1}.\frac{{{\lambda _1}.D}}{a} = {k_2}.\frac{{{\lambda _2}.D}}{a} = {k_3}.\frac{{{\lambda _3}.D}}{a}\\ \Rightarrow {i_1}:{i_2}:{i_3} = {\lambda _1}:{\lambda _2}:{\lambda _3} = a:b:c = 0,4:0,5:0,6 = 4:5:6 \end{array}$

Ta xét vân trung tâm và vân trùng 3 màu đầu tiên, ứng với vị trí:

$x = 15{i_1} = 12{i_2} = 10{i_3}$

Vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ₁ và λ₂ có khoảng vân trùng cặp 12 là:

${i_{12}} = 5{i_1} = 4{i_2}$

Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ₁ và λ₂là:  $\;\left( {15\;:5} \right) - 1 = 2$

Vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ₁ và λ₃ có khoảng vân trùng cặp 13 là:

$\;{i_{13}} = 3{i_1} = 2{i_3}$

Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ₁ và λ₃ là:

$\left( {15\;:3} \right) - 1 = 4$

Vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ₂ và λ₃ có khoảng vân trùng cặp 23 là:

${i_{23}} = 6{i_2} = 5{i_3}$

Vậy trong khoảng từ vân trung tâm đến vân trùng 3 màu đầu tiên có số vị trí trùng nhau của hai bước sóng λ₂ và λ₃là:

$\left( {12\;:6} \right) - 1 = 1$

Vậy số vị trí chỉ có 1 vạch màu đơn sắc là :

$(15 + 12 + 10) - (1.3 + 2.2 + 2.4 + 2.1) = 20$