Các mạch điện xoay chiều

Đối với đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì điện áp hai đầu mạch luôn trễ pha hơn so với dòng điện một góc $\dfrac{\pi }{2}$

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG ta thấy tại thời điểm u = 220V và đang tăng thì cường độ dòng điện:

$i = {I_0}.\cos \dfrac{\pi }{4} = 5.\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = 2,5\sqrt 2 A$

- Tần số của dòng điện là:

$f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{120\pi }}{{2\pi }} = 60Hz$ => A sai

- Cường độ dòng điện cực đại là:

${I_0} = 5{\rm{A}}$ => B sai

- Pha dao động của dòng điện là $\left( {120\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)$ => C sai

- Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{5}{{\sqrt 2 }}A$ => D đúng

Biểu thức của điện áp: $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)$

Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm thuần:

$i = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_L}}}\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{{U_0}}}{{\omega L}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{6}} \right)$

Điện áp hiệu dụng: $U = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 V$

+ Tại: $\dfrac{1}{{{R^2}}} = {10^{ - 6}}$ thì $\dfrac{1}{{{U^2}}} = 0,0055$ ta có:

$\dfrac{1}{{{U^2}}} = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}.\dfrac{1}{{{R^2}}} \Leftrightarrow 0,0055 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}$

+ Tại: $\dfrac{1}{{{R^2}}} = {2.10^{ - 6}}$ thì  $\dfrac{1}{{{U^2}}} = 0,0095$ta có:

$\dfrac{1}{{{U^2}}} = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}.\dfrac{1}{{{R^2}}} \Leftrightarrow 0,0095 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{{{{4.10}^{ - 6}}}}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}$

Ta được hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,0055 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{{.10}^{ - 6}}}\\{0,0095 = \dfrac{2}{{U_0^2}} + \dfrac{2}{{U_0^2.{\omega ^2}.{C^2}}}{{.2.10}^{ - 6}}}\end{array}} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,0055 = \dfrac{2}{{U_0^2}}.\left( {1 + \dfrac{1}{{3,{{14}^2}.{C^2}}}{{.10}^{ - 6}}} \right){\mkern 1mu} \,\,\,{\mkern 1mu} \left( 1 \right)}\\{0,0095 = \dfrac{2}{{U_0^2}}\left( {1 + \dfrac{1}{{3,{{14}^2}.{C^2}}}{{.2.10}^{ - 6}}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)}\end{array}} \right.$

Lấy (2) chia (1) ta được: $C = 1,{95.10^{ - 4}}F$