Bài tập đốt cháy amino axit

n_Gly = \(\dfrac{{15}}{{75}}\)= 0,2 mol

C₂H₅O₂N → 2CO₂

0,2       →      0,4 mol

=> V_CO2 = 8,96 lít

n_N2 = 0,05 mol; n_H2O = 0,25 mol

Đốt cháy amino axit no phân tử chỉ chứa 1 nhóm NH₂ và 1 nhóm COOH ta có : \({n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = {n_{{N_2}}} = \dfrac{1}{2}{n_{aa}}\)

\( \to 0,25 - {n_{C{O_2}}} = 0,05\,\, \to \,\,{n_{C{O_2}}} = 0,2\)

=> V_CO2 = 4,48 lít                                       

A tác dụng với NaOH hoặc HCl đều theo tỉ lệ 1 : 1

→ A là amino axit no, trong phân tử có 1 nhóm NH₂ và 1 nhóm COOH → CTPT A dạng C_nH_2n+1O₂N

Số C = n =\(\dfrac{{{n_{C{O_2}}}}}{{{n_A}}}\)= 3 → A là C₃H₇O₂N

A là\(\alpha \)-amino axit → A là CH₃CH(NH₂)COOH

n_CO2 = \(\dfrac{{4,48}}{{22,4}}\)= 0,2 mol ; n_H2O = \(\dfrac{{4,5}}{{18}}\)= 0,25 mol

Đốt cháy amino axit no phân tử chỉ chứa 1 nhóm NH₂ và 1 nhóm COOH ta có : \({n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = {n_{{N_2}}} = \dfrac{1}{2}{n_{aa}}\)

\( \to {n_{aa}} = 2({n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}}) = 2.(0,25 - 0,2) = 0,1\,\,mol\)

Số C = n_CO2/n_aa = 0,2/0,1 = 2  =>  NH₂CH₂COOH (Glyxin)

n_O2 =\(\dfrac{{5,04}}{{22,4}}\)= 0,225 mol.

Gọi n_CO2 = x mol; n_H2O = y mol

Amino axit X no phân tử chỉ chứa 1 nhóm NH₂ và 1 nhóm COOH → X có dạng C_nH_2n+1O₂N

→ Đốt cháy X ta có : \({n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = {n_{{N_2}}} = \dfrac{1}{2}{n_X}\)

→ n_N2 = y – x;  n_X = 2.(y – x) → n_{O (trong X)} = 2n_X = 4.(y – x)

BTNT oxi:  \({n_{O(trong\,\,X)}} + {\rm{ }}2.{n_{{O_2}}} = {\rm{ }}2.{n_{C{O_2}}} + {\rm{ }}{n_{{H_2}O}}\)

→ 4.(y – x) + 2.0,225 = 2x + y   (1)

BTKL: m_aa = m_C + m_H + m_O + m_N

→ 7,5 = 12x + 2y + 16.4.(y – x) + 14.2.(y – x)   (2)

Từ (1) và (2) → x = 0,2;  y = 0,25

→ n_X = 0,1

=> số C trong X = n_CO2/n_X = 2 → X là C₂H₅O₂N

n_N2 = 0,05 mol

BTKL: m_aa = m_C + m_H + m_O/aa + m_N

\( \to {\rm{ }}{{\rm{n}}_{O{\rm{ }}(trong{\rm{ }}A)}} = \frac{{8,7-0,3.12-0,25.{\rm{ }}2-0,05.28}}{{16}} = 0,2\,\,mol\)

Vì trong A chỉ chứa 1 nhóm COOH => n_A = nO / 2 = 0,1 mol

→ số C = n_CO2 / n_A = 0,3 / 0,1 = 3

Số H = 2n_H2O / n_A = 5

Số N = 2n_N2 / n_A = 1

=>  CTPT C₃H₅O₂N

Vì A là α-aminaxit → CTCT: CH₂=C(NH₂)-COOH

Aminoaxit là C_mH_{2m -1}O₄N, amin là C_nH_2n+3N

Phản ứng cháy: C_mH_{2m -1}O₄N \(\xrightarrow{+O2}\)m CO₂ + \(\dfrac{{2m - 1}}{2}\)H₂O +\(\dfrac{1}{2}\)N₂ 

                         C_nH_2n+3N \(\xrightarrow{+O2}\)nCO₂ + \(\dfrac{{2n + 3}}{2}\)H₂O + \(\dfrac{1}{2}\)N₂

Số mol CO₂ là : n + m =6 → n_H2O = n + m + 1 = 7.

Số mol N₂ = 1

Amino axit Y chứa 1 nhóm COOH, 1 nhóm NH₂ → Y có dạng C_nH_2n+1O₂N (n\( \ge \)2)

Đốt cháy Y thu được \({n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = {n_{{N_2}}} = \dfrac{1}{2}{n_Y}\)

Z là este no, mạch hở, đơn chức có dạng C_mH_2mO₂  (m \( \ge \) 2) → đốt cháy Z thu được \({n_{{H_2}O}} = {n_{C{O_2}}}\)

→ đốt cháy hỗn hợp X thu được \({n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = \dfrac{1}{2}{n_Y}\)

→ n_y = 0,05 mol  → n_Z = 0,15 – 0,05 = 0,1 mol

Bảo toàn C : n_CO2 = 0,05n + 0,1m = 0,3

→ n + 2m = 6

→ Y là H₂N-CH₂-COOH, Z là HCOOCH₃  → 2 muối thu được là H₂N-CH₂-COONa và HCOONa

→ m_muối = 0,05.97 + 0,1.68 = 11,65 gam

n_H2O = 1,35 mol > n_CO2 = 1,2 mol → amino axit là no, có 1 nhóm COOH, 1 nhóm NH₂ (vì axit có n_CO2 = n_H2O)

Đặt công thức chung là amino axit là C_mH_2m+1O₂N

Phương trình đốt cháy:

C_mH_2m+1O₂N + xO₂  → mCO₂ + (2m+1)/2 H₂O

     a mol                        ma              (2m+1)a/2

=>  2.(n_H2O – n_CO2) = (2m + 1).a – 2ma = a

=>  Số mol amino axit là: n_aa = 2.(1,35 – 1,2) = 0,3 mol => chiếm 3/5 số mol hỗn hợp

=>  Với 0,1 mol X phản ứng thì có 0,06 mol amino axit

=> nHCl = 0,06 mol

Amino axit Y chứa 1 nhóm COOH, 1 nhóm NH₂ → Y có dạng C_nH_2n+1O₂N

Đốt cháy Y thu được \({n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = {n_{{N_2}}} = \dfrac{1}{2}{n_Y}\)

Z là axit cacboxylic no, mạch hở, đơn chức có dạng C_mH_2mO₂  (m \( \ge \) 1) → đốt cháy Z thu được \({n_{{H_2}O}} = {n_{C{O_2}}}\)

→ đốt cháy hỗn hợp Z thu được \({n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = \dfrac{1}{2}{n_Y}\)

=> n_Y = 0,1 mol = n_axit

Số C trung bình = 0,3 / 0,2 = 1,5

Vì Amino axit có số C ≥ 2 => Y có 2C và Z có 1 C

=>NH₂CH₂COOH và HCOOH

Ta có n_NH2 = n_HCl = 0,03 mol

Do m_O : m_N = 80 : 21 → n_O : n_N = 10 : 3 → n_O­ = 0,1 mol

Khi đốt cháy X : đặt n_CO2 = x mol; n_H2O = y mol

Bảo toàn O : 2n_CO2 + n_H2O = n_{O (trong X)} + 2n_{O2 phản ứng}

→ 2x + y = 0,1 + 0,285 = 0,385 mol  (1)

BTKL: m_X + m_O2 = m_CO2 + m_H2O + m_N2

→ 3,83 + 32.3,192/22,4 = 44x + 18y + 0,03.14  (2)

Từ (1) và (2) → x = 0,13 mol

→ m_{kết tủa} = 0,13.100 = 13 gam

B₁ : Xác định công thức trung bình của 2 amino axit

n_O2 = 0,1775 mol ; n_CO2 = 0,13 mol

CTTQ của amino axit : C_nH_{2n + 2+ t – 2x}O_2xN_t

n_HCl = 0,05 mol = n_{gốc NH2} ; n_X = 0,03 mol → số nguyên tử N trong X = 5 / 3

Số C trung bình = n_CO2 / n_X  = 0,13 / 0,3 = 13 / 3

CT trung bình : C_13/3H_{26/3 + 2 + 5/3 -2x} O_2xN_5/3

\[{C_{\dfrac{{13}}{3}}}{H_{\dfrac{{37}}{3} - 2x}}{O_{2x}}{N_{\dfrac{5}{3}}} + {\rm{ }}\left( {\dfrac{{89}}{{12}}-1,5x} \right){O_2} \to {\rm{ }}13/3C{O_2} + \left( {\dfrac{{37}}{6}-x} \right){H_2}O + \dfrac{5}{6}{N_2}\]

     0,03 mol                                              0,1775 mol

=> 0,1775 = (89/12 – 1,5x).0,03

=> x = 1

Vậy X có 1 nhóm COOH

X là C_13/3H_31/3O₂N_5/3

B₂ : xác định khối lượng m dựa vào bảo toàn khối lượng

=> Khi Y phản ứng với NaOH thì : n_NaOH = n_HCl + n_{gốc COOH} = 0,08 mol

n_H2O = n_COOH  + n_HCl = 0,08 mol

Bảo toàn khối lượng : m = m_X + m_HCl + m_NaOH – m_H2O 

=> m = 7,115g

Khi X + HCl : n_HCl = n_NH2 = 0,22 mol

Trong X có  m_O : m_N = 192 : 77 => n_O : n_N = 24 : 11

=> n_O(X) = 0,48 mol => n_COOH(X) = 0,24 mol

Khi đốt cháy X :

Giả sử n_H2O = x mol; n_O2 = y mol;  

Bảo toàn khối lượng : m_X + m_O2 = m_CO2 + m_H2O + m_N2

=> 19,62 + 32y = 27,28 + 18x + 28.0,11

=> 32y – 18x = 10,74  (1)

Bảo toàn O : 2n_COOH(X) + 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O

=> x – 2y = - 0,76  (2)

Từ (1,2) => x = 0,71 ; y = 0,735 mol

=> V_O2 = 16,464 lit

\({n_{C{O_2}}} = \dfrac{{12,32}}{{22,4}} = 0,55\,\,mol\)

\({n_{{H_2}O}} = \dfrac{{11,25}}{{18}} = 0,625\,\,mol\)

Y và Z đều có k = 1. Công thức chung của Y, Z là \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 2 - 2.1 + 1}}{O_2}N\) hay \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 1}}{O_2}N\)

Đốt cháy: \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 1}}{O_2}N \to \overline n C{O_2} + \left( {\overline n  + 0,5} \right){\text{ }}{H_2}O\)

\( \to \) n _{hỗn hợp} = \(\dfrac{{{n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}}}}{{0,5}} = \dfrac{{0,625 - 0,55}}{{0,5}} = 0,15\,\,mol\)

Vì hỗn hợp X cả 2 chất đều có 1 nguyên tử N nên n_{N (trong X)} = n_X = 0,15 mol

Hỗn hợp X cả 2 chất đều có 2 nguyên tử O nên: n_{O (trong X)} = 2n_X = 0,3 mol

BTKL ta có: m_X = m_C + m_H + m_N = 0,55.12 + 0,625.2 + 0,15.14 + 0,3.16 = 14,75 gam.

Ta có:

Gly, Ala = C₂H₅O₂N + x CH₂

Glu = C₂H₅O₂N + 2CH₂ + CO₂

Axit oleic = 17CH₂ + CO₂

Quy đổi X thành C₂H₅O₂N (x mol) và CH₂ (y mol) và CO₂ (z mol)

Ta có: m_X = 75x + 14y + 44z = 68,2 gam

Ta có: n_H2O = 2,5x + y = 3,1 mol và n_NaOH =x + z = 0,6 mol

Giải hệ trên ta được x = 0,4 ; y = 2,1 và z = 0,2

Suy ra n_CO2 = a = 2x + y + z = 3,1 mol

X là α - aminoaxit X no, mạch hở, 1 nhóm NH₂, 1 nhóm COOH → X có CTPT là C_nH_2n+1O₂N

Ta có: \({C_n}{H_{2n + 1}}{O_2}N\xrightarrow{{{t^o}}}nC{O_2} + \frac{{2n + 1}}{2}{H_2}O\,\,\, + \,\,\,\,\frac{1}{2}{N_2}\)

                0,12      →                 0,12n →   0,06(2n+1) →     0,06 mol

→ n_{hh khí} = 0,12n + 0,06(2n + 1) + 0,06 = 0,84 → n = 3

→ X là C₃H₇O₂N

→ CTCT của X là H₂N-CH(CH₃)-COOH

Quy đổi X thành C₂H₅NO (0,2 mol), CH₂ (a mol) và CO₂ (b mol)

\({n_{NaOH}} = 0,1\,\,mol;{n_{K{\rm{O}}H}} = 0,14\,\,mol \to {n_{O{H^ - }}} = 0,1 + 0,14 = 0,24\,mol\)

→ 0,2 + b = 0,24 (1)

\({m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = 56,88\,\,gam \to 44(0,2.2 + a + b) + 18(0,2.2,5 + a) = 56,88\)(2)

Từ (1) và (2) → a = 0,46; b = 0,04

\( \to {n_{{O_2}}} = 2,25.0,2 + 1,5{\rm{a}} = 1,14\)

→ V = 1,14.22,4 = 25,536 lít

n_CO2 = 26,88/22,4 = 1,2 (mol)

n_H2O = 23,4 : 18 = 1,3 (mol)

Đốt Z thu được n_H2O = n_CO2

Mà đốt X cho nCO₂ < nH₂O → sự chênh lệch này là do đốt Y, mà Y chỉ chứa 1 nhóm aminoaxit → Y là aminoaxit no, phân tử chứa 1 nhóm –NH₂ và 1 nhóm -COOH

Đặt CTPT Y: C_nH_2n+1­NO₂

PT cháy: C_nH_2n+1­NO₂ + (3n-1,5)/2O₂  \(\buildrel {{t^0}} \over\longrightarrow \) nCO₂ + (n+0,5)H₂O + 1/2N₂

\( \to {n_Y} = {{{n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}}} \over {0,5}} = {{1,3 - 1,2} \over {0,5}} = 0,2\;(mol)\) 

Khi cho hh M tác dụng với dd HCl chỉ có Y pư

Tỉ lệ: 0,5 mol X tác dụng vừa đủ 0,2 mol HCl

    → 0,45 mol X tác dụng vừa đủ 0,18 mol HCl

→ mHCl = 0,18.36,5 = 6,57 gam

m_aa +m_HCl = m_muối

n_HCl = 2 n_aa => Ta có phương trình:

(2 *36,5 +M_X)/ M_X = 1,6186

=> M_X = 108

=> CTPT X là (NH₂)₂C₃H₅COOH

* Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố C và H

Khi đốt 0,1 mol X tạo ra 0,4 mol CO₂ và 0,5 mol H₂O

Khi đốt 0,1 mol NH₂CH₂COOH tạo ra 0,2 mol CO₂ và 0,25 mol H₂O

* Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố O

=> nO₂ = n_CO2 + 1/2 n_H2O - n_X - n_Glyxin = (0,4 + 0,2) + 1/2 (0,5 +0,25 ) - 0,2

= 0,775 mol

V_O2 = 0,775 * 22,4 = 17,36 lít

Đặt công thức chung của 3 amin có dạng: C_nH_2n+3N: 0,1 (mol)

Xét quá trình cháy

PT cháy: C_nH_2n+3N + (3n+ 1,5)/2O₂ \(\xrightarrow{{{t^0}}}\) nCO₂ + (n+1,5)H₂O + 0,5nN₂ (1)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}C{O_2}:a\,(mol)\\{H_2}O:\,b\,(mol)\end{array} \right.\)

Đốt cháy amin trên có: n_amin = (n_H2O – n_CO2)/1,5 → 0,1 = (b – a)/1,5 hay b – a = 0,15 (I)

BTNT “O”: 2n_CO2 + n_H2O = 2n_O2 → 2a + b = 2.0,3 (II)

giải hệ (I) và (II) ta được: a = 0,15 và b = 0,3 → \(\left\{ \begin{array}{l}C{O_2}:0,15\,(mol)\\{H_2}O:\,0,3\,(mol)\end{array} \right.\)

BTKL ta có: m_amin = m_C + m_H + m_N = 0,15.12 + 0,3.2 + 0,1.14 = 3,8 (g)

→ Phân tử khối trung bình của amin là: M_amin = m_amin : n_amin = 3,8 : 0,1 = 38 (g/mol)

Xét quá trình phản ứng với HNO₃

n_amin = m_amin : M_amin = 11,4 : 38 = 0,3 (mol)

PTHH: C_nH_2n+1NH₂ + HNO₃ → C_nH_2n+1NH₃NO₃ (2)

(mol)    0,3              → 0,3

Theo PTHH (2): n_HNO3 = n_CnH2n+1NH2 = 0,3 (mol)

BTKL ta có: m_muối = m_{CnH2n+1NH3NO3} = m_CnH2n+1NH2+m_HNO3

= 11,4 + 0,3.63 = 30,3 (g)