Có thể coi hạt nhân nguyên tử như một quả cầu bán kính \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{2.10^{ - 15}}\sqrt[3]{A}(m)\), trong đó A là số khối. Mật độ điện tích của hạt nhân vàng \(_{79}^{197}Au\)là
Mật độ điện tích hạt nhân \(_{79}^{197}Au\) là:
\(\sigma = \frac{Q}{V} = \frac{{Z.e}}{{\frac{4}{3}\pi {R^3}}} = \frac{{Z.e}}{{\frac{4}{3}\pi {{\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}\sqrt[3]{A}} \right)}^3}}} = \frac{{79.e}}{{\frac{4}{3}\pi {{\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}\sqrt[3]{{197}}} \right)}^3}}} = 8,{86.10^{24}}C/{m^3}\)
Nitơ tự nhiên có khối lượng nguyên tử là 14,0067u gồm 2 đồng vị N14 và N15 có khối lượng nguyên tử lần lượt là 14,00307u và 15,00011u. Phần trăm của N15 trong nito tự nhiên:
Gọi phần trăm N15 trong tự nhiên là x
=> phần trăm của N14 trong tự nhiên là : 1-x
Ta có: khối lượng nguyên tử của Nitơ tự nhiên
\(\begin{array}{l}m = {a_1}{m_1} + {a_2}{m_2} = {m_{N14}}\left( {1 - x} \right) + {m_{N15}}x \leftrightarrow 14,0067u = 14,00307u(1 - x) + 15,00011{\rm{ux}}\\ \to x = 3,{63.10^{ - 3}} = 0,363\% \end{array}\)
eV/c2 là đơn vị của:
khối lượng hạt nhân: 1u ≈ 931,5 MeV/c2
Chọn phương án đúng?
1u ≈ 931,5 MeV/c2
Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa các đơn vị năng lượng?
A - đúng 1eV = 1,6.10-19J
B - sai vì 1uc2 = 931,5 MeV = 1,49.10-10J
C - sai 1uc2 = 931,5 MeV = 1,49.10-10J
D - sai vì 1 MeV = 1/931,5 uc2
Biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số protôn có trong 0,27 gam \(_{13}^{^{27}}Al\) là
1 nguyên tử Al có 13 proton
Số nguyên tử trong 0,27g Al là:
N = m.NA/A = 0,27.6,02.1023/27 = 6,02.1021
Số proton trong 0,27g Al là: 13.N = 7,826.1022
Nguyên tử \({}_{13}^{36}S\). Tìm khối lượng nguyên tử của lưu huỳnh theo đơn vị u? Biết mp = 1,00728u; mn = 1,00866u; me = 5,486.10-4 u.
Khối lượng nguyên tử của lưu huỳnh theo đơn vị u là:
m = 13.1,00728u + 23.1,00866u + 13.5,486.10-4u = 36,3009518u
Nuclon bao gồm những hạt là:
Hạt nhân nguyên tử cấu tạo bởi proton và nơtron, hai loại hạt này có tên chung là nuclôn
Tìm so sánh sai giữa các đơn vị khối lượng?
\(1{\rm{ }}u = \frac{1}{{12}}{m_C} = {1,66055.10^{ - 27}}kg\)
1u ≈ 931,5 MeV/c2
A - đúng
B - sai vì 1 MeV/c2 = 1/931,5 u
C - đúng
D - đúng 1 MeV/c2 = 1/931,5 u = 1,7827.10-30 kg
Một vật có khối lượng nghỉ \(5kg\) chuyển động với tốc độ \(v = 0,6c\) ( với \(c = 3.10^8m/s\) là tốc độ ánh sáng trong chân không). Theo thuyết tương đối, động năng của vật bằng:
Khối lượng tương đối tính của vật là \(m = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \dfrac{5}{{\sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{{0,6c}}{c}} \right)}^2}} }} = 6,25kg\)
Động năng của vật là \({W_d} = E - {E_0} = \left( {m - {m_0}} \right){c^2} = 1,25.{\left( {{{3.10}^8}} \right)^2} = 1,{125.10^{17}}J\)
Gọi c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối, một hạt có khối lượng động (khối lượng tương đối tính) là m thì nó có năng lượng toàn phần là:
Năng lượng của hạt nhân nguyên tử: \(E=mc^2\)
Hạt electron có khối lượng \(5,486.10^{-4}u\). Biết \(1uc^2= 931,5 MeV\). Để electron có năng lượng toàn phần \(0,591 MeV\) thì electron phải chuyển động với tốc độ gần nhất giá trị nào sau đây?
Năng lượng toàn phần của electron: \(E = m{c^2} = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \\\to 0,591 = \dfrac{{5,{{486.10}^{ - 4}}u{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \\\to v \approx 1,{507195.10^8}(m/s)\)
Biết khối lượng nghỉ của electron là me = 9,1.10-31kg và tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3.108m/s. Một electron chuyển động với vận tốc v = 0,6c có động năng gần bằng
Động năng của electron là:
\(\begin{array}{l}K = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} - {m_0}{c^2} = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{{\left( {0,6c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} - {m_0}{c^2} = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{{0,8}} - {m_0}{c^2}\\ \Rightarrow K = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{4} = \dfrac{{9,{{1.10}^{ - 31}}.{{\left( {{{3.10}^8}} \right)}^2}}}{4} = 2,{05.10^{ - 14}}J\end{array}\)
Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn \(v=0,6c\). Nếu tốc độ của hạt tăng \(\frac{4}{3}\) lần thì động năng của hạt tăng bao nhiêu lần?
Động năng của hạt được xác định bởi công thức:
\({{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}\)
+ Khi \(v=0,6c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,6.c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=\frac{1}{4}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi tốc độ của hạt tăng \(\frac{4}{3}\) lần:
\(v'=\frac{4}{3}.0,6c=0,8c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}'=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,8.c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=\frac{2}{3}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \({{\text{W}}_{d}}'=\frac{8}{3}{{\text{W}}_{d}}\)
Theo thuyết tương đối Anhxtanh, một vật có khối lượng \(m_0\) khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với tốc độ \(v,\) khối lượng sẽ tăng lên thành \(m\) với
Theo thuyết tương đối Anhxtanh, một vật có khối lượng \(m_0\) khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với tốc độ \(v,\) khối lượng sẽ tăng lên thành \(m\) với:
\(m = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)
Đề thi THPT QG - 2020
Số prôtôn có trong hạt nhân \(_{86}^{222}Rn\) là
Số proton có trong hạt nhân là: \(Z = 86\)
Trong công nghệ bán dẫn, một trong những phương pháp để chế tạo bán dẫn pha tạp là chiếu xạ bán dẫn tinh khiết silic bởi chùm nơtron nhiệt. Nơtron nhiệt bị bắt giữ lại bởi \({}_{14}^{30}Si\) (chiếm chừng \(3\% \) trong silic tinh khiết) tạo thành một hạt nhân không bền. Hạt nhân đó phóng xạ \({\beta ^ - }\) và trở thành hạt nhân bền X. Hạt nhân X là:
Ta có phương trình phóng xạ: \({}_{14}^{30}P \to {}_{15}^{31}Si + {}_{-1}^{ 0}\beta \)
Vậy hạt nhân X là: \({}_{15}^{31}P\)
