Tính chất và cấu tạo hạt nhân - Bài tập cấu tạo hạt nhân nguyên tử

Biểu thức tính năng lượng  \(E = mc^2\)

Hạt α là hạt nhân \({}_2^4He\), khối lượng tính theo u là 4u.

Ta có: 

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}.m.{v^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2W}}{m}} \)

\( \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2.5\,\left( {MeV} \right)}}{{4.931,5\,\,\left( {\frac{{MeV}}{{{c^2}}}} \right)}}} = \sqrt {\frac{{2.5\,}}{{4.931,5\,}}} .c = 15541746\left( {m/s} \right)\)

Electron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ:

\(\begin{array}{l}K = m{c^2} - {m_0}{c^2} = \dfrac{1}{2}{m_0}{c^2} \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}{m_0}{c^2} = m{c^2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{2}{m_0} = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \Leftrightarrow 1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = \dfrac{4}{9} \Rightarrow v = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}.c = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}{.3.10^8} = 2,{24.10^8}m/s\end{array}\)

Hạt nhân nguyên tử: \(_{30}^{67}Zn\)  có: 30 proton; 37 notron; 67 nuclon.

+  Trong 100 hạt N tự nhiên thì có x hạt N₁₄ và y = (100-x) hạt N₁₅.

Ta có:

\(x.{m_{{N_{14}}}} + (100 - x){m_{{N_{15}}}} = 100{m_N} \to \)\(x \approx 99,6359;y \approx 0,3641\)

Số nuclon trong hạt nhân \({}_{11}^{23}Na\) là : \(23\).

Hạt nhân \(_{11}^{23}Na\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}23\,nuclon\\11\,p{\rm{r}}oton\\\left( {23 - 11} \right)\, = 12notron\end{array} \right.\)

Hạt nhân có Z = 6 và N = 8 \( \Rightarrow A = Z + N = 14\)

\( \Rightarrow \) Hạt nhân đó là \(_6^{14}C\)

Hạt nhân nguyên tử cấu tạo bởi proton và nơtron, hai loại hạt này có tên chung là nuclôn

CTCT nguyên tử X: \(_Z^AX\) 

• X: tên nguyên tử
• Z: số hiệu nguyên tử (là vị trí của hạt nhân trong bảng tuần hoàn hóa học)
• Số hạt proton = số hạt electron = số Z
• A: số khối = số proton + số nơtron

Ta có: A = số proton + số nơtron = Z + N => N = A - Z

CTCT nguyên tử X: \(_Z^AX\) 

Ta có: $Z = 82, N = 125$

=> $A = Z+ N = 207$

=> $X$ là $_{82}^{207}Pb$

\(_Z^AX\) 

• Số hạt proton = số hạt electron = số Z =27
• A = số proton + số nơtron = Z + N =  60 => N = 60 - 27 = 33

=> Co có cấu tạo gồm 27 proton, 33 nơtron và 27 electron

1 nguyên tử U có: 238 – 92 = 146 notron

Số nguyên tử  trong 59,50g U là: N = m.N_A/A = 59,50.6,02.10²³/238 = 1,505.10²³

 Số notron trong 59,50g U là: 146N = 2,20.10²⁵

Đồng vị (cùng vị trí) là các nguyên tử giống nhau về số Z khác nhau về số A

=> Cùng số proton khác số nơtron ( do A = Z +N mà Z giống nhau A khác nhau => khác N)

Đồng vị (cùng vị trí) là các nguyên tử giống nhau về số Z khác nhau về số A

A - là đồng vị vì Z của 2 nguyên tử giống nhau

B, C, D - không phải là đồng vị vì Z của các nguyên tử khác nhau

Đồng vị (cùng vị trí) là các nguyên tử giống nhau về số Z khác nhau về số A

A - đúng vì có cùng Z mà Z lại là vị trí của các nguyên tử trong bảng tuần hoàn

B - sai vì các đồng vị khác nhau về số nơtron nên chúng có các tính chất vật lí khác nhau

C - đúng vì Z = số proton = số electron

D - đúng

Bán kính của nguyên tử Sắt có đồng vị \(_{26}^{56}F{\rm{e}}\) là: \(R = 1,{2.10^{ - 15}}\sqrt[3]{A} = 1,{2.10^{ - 15}}\sqrt[3]{{56}} = 4,{59.10^{ - 15}}m\)

Đường kính: d = 2R = 9,18.10^-15m

Đơn vị của khối lượng hạt nhân: u

Đơn vị u có giá trị bằng \(\frac{1}{{12}}\) khối lượng nguyên tử của đồng vị \(_6^{12}C\); cụ thể \(1{\rm{ }}u = \frac{1}{{12}}{m_C} = 1,{66055.10^{ - 27}}kg\) 

Ta có: tỉ số thể tích của hai hạt nhân Al và U là:

\(\dfrac{{{V_{Al}}}}{{{V_U}}} = \dfrac{{\dfrac{{4\pi }}{3}{{\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}\sqrt[3]{{{A_{Al}}}}} \right)}^3}}}{{\dfrac{{4\pi }}{3}{{\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}\sqrt[3]{{{A_U}}}} \right)}^3}}} = \dfrac{{\dfrac{{4\pi }}{3}{{\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}\sqrt[3]{{27}}} \right)}^3}}}{{\dfrac{{4\pi }}{3}{{\left( {1,{{2.10}^{ - 15}}\sqrt[3]{{235}}} \right)}^3}}} = \dfrac{{27}}{{235}}\)