Phản ứng phân hạch - nhiệt hạch

Đáp án A

Cách giải:

a) Xét phản ứng: $_1^2{\text{H}} + _1^2{\text{H}} \to {\text{ }}_2^3{\text{He}} + {\text{ }}_0^1{\text{n}}$

Năng lượng toả ra bởi phản ứng: 

$\eqalign{ & {W_{toa}}\; = \left( {{m_H} + {m_H} - {m_{He}} - {m_n}} \right){{\rm{c}}^2}{\rm{ = }}\left( {2,0135u + 2,0135u - 3,0149u - 1,0087u} \right){{\rm{c}}^2} \cr & {{\rm{W}}_{toa}}{\rm{ = 3}},{\rm{4}}.{\rm{1}}{{\rm{0}}^{ - 3}}.931,5MeV = {\rm{3}},1671MeV = 3,1671.1,{6.10^{ - 13}}\;J \approx 5,{07.10^{ - 13}}J \cr}$

Nhận xét: mỗi phương trình sử dụng 2 hạt nhân D

Năng lượng toả ra của một phản ứng là:

E = (−2Δm_D + m_X).c² = (−2.0,0024 + 0,0083).931 = 3,2585 MeV

1g D có số hạt nhân D là: $N=\frac{1}{2}{{N}_{A}}$

Vậy phản ứng tổng hợp hết 1g D thì năng lượng tỏa ra là:

$\sum{E}=E.\frac{N}{2}=3,2585.\frac{0,5}{2}.6,{{023.10}^{23}}=4,{{906.10}^{23}}\,MeV$

Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm ${t_1}$, số hạt nhân $X$ còn lại là:

$N = \dfrac{{{N_0}}}{2} \Rightarrow {N_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}} = \dfrac{{{N_0}}}{2} \Rightarrow {t_1} = T$

Ở thời điểm ${t_2} = 4{t_1} = 4T$, tỉ số hạt $Y$ sinh ra và hạt $X$ còn lại là:

$\dfrac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = \dfrac{{{N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}}} = \dfrac{{1 - {2^{ - 4}}}}{{{2^{ - 4}}}} = 15$