Máy phát điện xoay chiều - Động cơ không đồng bộ ba pha

Dòng điện xoay chiều 3 pha là: Hệ thống 3 dòng điện xoay chiều gây bởi 3 suất điện động cùng biên độ, cùng tần số và lệch pha nhau \(\frac{{2\pi }}{3}\)

A, B, D - đúng

C - sai vì: Nam châm luôn luôn có 2 cực

A- sai vì máy phát điện xoay chiều 3 pha hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

B- đúng

C- sai vì phần ứng gồm 3 cuộn dây giống nhau gắn cố định trên một đường tròn lệch nhau một góc 120⁰

D- sai vì Ba suất điện động ở 3 cuộn dây cùng tần số, cùng biên độ nhưng lệch pha nhau góc 120⁰

\({U_d} = \sqrt 3 {U_p},{I_d} = {I_p}\)

=> Phương án C sai

Ta có, khi 3 pha mắc hình sao: \({U_d} = \sqrt 3 {U_p} = \sqrt 3 .127 \approx 220(V)\)

Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút

 \(U = 1\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \)       (1)

Khi roto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút 

\(3U = \sqrt 3 \sqrt {{R^2} + 9{Z_L}^2} \) (2)

Từ (1) và (2) \( \to \frac{{\sqrt 3 \sqrt {{R^2} + 9{Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = \frac{{3U}}{U} \to {Z_L} = \frac{R}{{\sqrt 3 }}\)

Nếu roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì:

\({Z_{{L_0}}} = 2{Z_L} = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)

Ba đỉnh của tam giác này được mắc vào ba dây pha của một mạng điện ba pha hình sao

\({U_d} = \sqrt 3 {U_p} = 220(V)\)

Ta có:\(P = {U_d}{I_d}{\rm{cos}}\varphi  \to {{\rm{I}}_d} = \dfrac{P}{{{U_d}{\rm{cos}}\varphi }} = 15(A)\)

Do đó cường độ hiệu dụng qua mỗi cuộn dây là \(I = \dfrac{{{I_d}}}{3} = 5{\rm{ }}A\)

Ta có:

\(\begin{gathered}{P_{tp}} = {\text{ }}{P_{hp}} + {\text{ }}{P_{co{\text{ }}hoc}} \hfill \\\to UIc{\text{os}}\varphi {\text{ = }}{{\text{I}}^2}R + 160 \hfill \\\leftrightarrow 100.0,88I = 4{I^2} + 160 \hfill \\\to \left[ \begin{gathered}I = 2A \hfill \\I = 20A \hfill \\\end{gathered}  \right. \hfill \\\end{gathered} \)

Hiệu suất động cơ không nhỏ hơn 50% nên công suất hao phí không lớn hơn 50%.

\({I^2}.R \le \frac{{{I^2}R + 160}}{2} \Rightarrow I \le 2\sqrt {10}  \Rightarrow I = 2{\rm{A}}\)

Ta có

\(\begin{array}{l}P{\rm{ }} = {\rm{ }}{P_{cohoc}}.\frac{{100}}{{80}} = 9,375{\rm{ }}KW\\ \to {U_M} = {\rm{ }}\frac{P}{{Ic{\rm{os}}\frac{\pi }{6}}} = 270,633{\rm{ }}V\end{array}\)

Áp dụng định lý cos trong tam giác ta có:  

\(\begin{array}{l}U = {\rm{ }}U{_{RL}}{\rm{ }} + {\rm{ }}U{_M}{\rm{ }} - {\rm{ }}2{U_{RL}}.{U_M}.cos{150^0}\\ \to {\rm{ }}U = 384{\rm{ }}V\end{array}\) 

gọi\(\left( {u;{\rm{ }}{u_M}} \right) = \varphi  \to U{_{RL}}{\rm{ }} = U{\rm{ }} + U{_M} - 2.U.{U_M}.cos\varphi  \to \varphi  = {9^0}\) 

=> góc hợp bởi u và i là 39⁰

Ta có:

\(I = \frac{{{P_{dc}}}}{{{U_{dc}}{\rm{cos}}\varphi }} = \frac{{176}}{{220.0,8}} = 1(A)\)

Ta có giản đồ:

\(\begin{array}{l}U_{mach}^2 = U_{dc}^2 + U_R^2 + 2{U_{dc}}{U_R}{\rm{cos}}\varphi \\ \leftrightarrow {\rm{38}}{{\rm{0}}^2} = {220^2} + U_R^2 + 2.220.U_R^2.0,8\\ \to {U_R} = 180V\end{array}\)

vì dòng điện qua R cũng là dòng điện qua động cơ: \( \to R = \frac{{{U_R}}}{I} = \frac{{180}}{1} = 180\Omega \)

Ta có:

\(I = \frac{{{E_0}}}{Z} = \frac{{\omega {\Phi _0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{{{\Phi _0}}}{{\sqrt {\frac{1}{{{C^2}{\omega ^4}}} - \frac{{\frac{{2L}}{C} - {R^2}}}{{{\omega ^2}}} + {L^2}} }} = \frac{{{\Phi _0}}}{{\sqrt y }}\)

I_Max khi y_min

\( \to \frac{1}{{{\omega _0}^2}} = \frac{{\frac{{2L}}{C} - {R^2}}}{{\frac{2}{{{C^2}}}}} = LC - \frac{{{R^2}{C^2}}}{2}\)

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} \to {y_1} = {y_2}\\ \to \frac{1}{{\omega _1^2}} + \frac{1}{{\omega _2^2}} = \frac{2}{{\omega _0^2}} \to \omega _0^2 = \frac{{2{\omega _1}{\omega _2}}}{{\omega _1^2 + \omega _2^2}}\end{array}\)

Vì \(\omega \) tỉ lệ thuận với n, ta suy ra:

\( \to n_0^2 = \frac{{2{n_1}{n_2}}}{{n_1^2 + n_2^2}}\)

vì khi động cơ hoạt động bình thường thì \(H{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}\% \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {P_{hp}} = 0,2P\\ \Rightarrow {I^2}R = 0,2UIcos\varphi \\ \Rightarrow I.R = 0,2Ucos\varphi \\ \Leftrightarrow 10I = 0,2.100.0,9\\ \Rightarrow I = 1,8A\end{array}\)

Lại có  \(I{'^2}R{\rm{ }} = 0,2U'Icos\varphi '\)

Vì I không đổi, nên khi động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất \(80\% \)  và hệ số công suất \(0,75\)

\(I = I' = 1,8A\)

\(\begin{array}{l}{P_{hp}} = 0,2P'\\ \Leftrightarrow I{'^2}R = 0,2U'I'cos\varphi '\\ \Leftrightarrow I'R = 0,2U'cos\varphi '\\ \Leftrightarrow 1,8.10 = 0,2.U'.0,75\\ \Rightarrow U' = 120V\end{array}\)

+ Giả sử: \({e_1} = {E_0}\cos (\omega t)(V)\)

=>\(\left\{ \begin{array}{l}{e_2} = {E_0}\cos \underbrace {(\omega t - \dfrac{{2\pi }}{3})(V)}_b\\{e_3} = {E_0}\cos \underbrace {(\omega t + \dfrac{{2\pi }}{3})(V)}_a\end{array} \right.\\(a + b = 2\omega t;a - b = \dfrac{{4\pi }}{3};\\ \cos a.\cos b = \dfrac{1}{2}\cos (a + b)\cos (a - b))\) 

  + \({e_1}.{e_3} = \dfrac{{E_0^2}}{2}(\cos 2\omega t + \cos \dfrac{{4\pi }}{3})(V) = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {\cos 2\omega t - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {2{{\cos }^2}\omega t - 1 - \dfrac{1}{2}} \right)\)

=> \( - 300 = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {2.\dfrac{{e_1^2}}{{E_0^2}} - \dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{{E_0^2}}{2}\left( {2.\dfrac{{{{30}^2}}}{{E_0^2}} - \dfrac{3}{2}} \right) \Rightarrow \) \({E_0} = 40(V)\)

Máy phát điện xoay chiều ba pha là máy tạo ra ba suất điện động xoay chiều hình \(\sin\) có cùng tần số, cùng biên độ và lệch pha nhau góc \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} \sim n\\{Z_C} \sim \dfrac{1}{n}\\U \sim n\end{array} \right.\)

+ Khi \({n_1} = 1800 \Rightarrow {Z_{C1}} = R = 1\)

+ Khi \({n_2} = 2400 = \dfrac{4}{3}{n_1} \Rightarrow {Z_{C2}} = \dfrac{3}{4}\)

\({U_C} = \dfrac{U}{Z}.{Z_C} = {U_{C\max }} \Rightarrow {Z_{C2}} = {Z_{L1}} = \dfrac{3}{4}\)

+ Khi \({n_3} = k{n_2} \Rightarrow {U_3} = k{U_2}\)

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{Z_{L3}} = \frac{3}{4}k}\\
{{Z_{C3}} = \frac{3}{{4k}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{I_3}}}{{{I_2}}} = \frac{{{U_3}}}{{{U_2}}}.\frac{{{Z_2}}}{{{Z_3}}} = k.\frac{1}{{\sqrt {1 + {{\left( {\frac{3}{4}k - \frac{3}{{4k}}} \right)}^2}} }}\\
\Rightarrow \frac{{{I_3}}}{{{I_2}}} = \frac{1}{{\sqrt {\frac{1}{{{k^2}}} + {{\left( {\frac{3}{4} - \frac{3}{{4{k^2}}}} \right)}^2}} }}
\end{array}\)

\( \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{I_2}}}{{\sqrt {\dfrac{9}{{16}}.\dfrac{1}{{{k^4}}} - \dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{{{k^2}}} + \dfrac{9}{{16}}} }} = \dfrac{{{I_2}}}{{\sqrt {\dfrac{9}{{16}}.{x^2} - \dfrac{1}{8}.x + \dfrac{9}{{16}}} }}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {I_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{9}{{16}}.\dfrac{1}{{{k^4}}} - \dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{{{k^2}}} + \dfrac{9}{{16}}} \right)_{\min }} \Leftrightarrow k = 3\\ \Rightarrow {n_3} = 3.2400 = 7200\end{array}\)

Ta có, số cặp cực của roto ban đầu là p: \(f = np = 60H{\rm{z}}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Tần số f không đổi

Khi thay bằng roto khác có \(\left( {p - 2} \right)\) cặp cực: \(f = n'\left( {p - 2} \right)\), khi này số vòng quay trong một giờ thay đổi đi 18000 vòng \( \Rightarrow \) trong 1 giây thay đổi 5 vòng

\( \Rightarrow n' = n + 5 \Rightarrow f = \left( {n + 5} \right)\left( {p - 2} \right)\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(pn = \left( {n + 5} \right)\left( {p - 2} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = 10\\p = 6\end{array} \right.\)

Quay nam châm hình chữ U với vận tốc góc \(\omega \)  thì khung dây quay cùng chiều với chiều quay của nam châm với \({\omega _0} < \omega .\)

Chiếc quạt công nghiệp ở hình vẽ sử dụng động cơ điện ba pha.