Đại cương về dòng điện xoay chiều

Định nghĩa về cường độ dòng điện hiệu dụng như sau: Cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là cường độ dòng điện một chiều không đổi khi cho chúng lần lượt đi qua cùng một điện trở trong cùng một khoảng thời gian thì chúng toả ra những nhiệt lượng bằng nhau. Vậy khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện.

C- sai vì: Dòng điện xoay chiều không được dùng để mạ điện

Bếp điện, đèn dây tóc có thể dùng đồng thời cả hai loại dòng điện xoay chiều và dòng điện không đổi

Hiệu điện thế hiệu dụng: \(U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }}\) và được ghi trên các thiết bị sử dụng điện, được đo bằng vôn kế xoay chiều.

=> D - sai

\(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \pi /2} \right)\)

Từ phương trình, ta có:

\({I_0} = 5\sqrt 2  \to I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = 5(A)\)

\(\begin{array}{l}\omega  = 100\pi (ra{\rm{d}}/s)\\ \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{100\pi }} = 0,02{\rm{s}}\end{array}\)

Ta có:

+ Số chỉ trên vôn kế chỉ giá trị hiệu dụng của điện áp thế xoay chiều

+ Từ phương trình điện áp: \(u = 220\cos \left( {100\pi t + \pi /2} \right)(V)\)

Ta có: \({U_0} = 220V \to U = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{220}}{{\sqrt 2 }} = 110\sqrt 2 (V)\)

B, C, D - đúng

A - sai vì:

Công suất tức thời: \({P_t} = ui = UIc{\rm{os}}\varphi {\rm{ + UIcos(2}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{)}}\)

Từ phương trình : \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \pi /4} \right)(A)\)

Ta có,

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 (A)\)

+ Nhiệt lượng tỏa ra trên R trong 15 phút : \(Q = {I^2}Rt = {(\sqrt 2 )^2}.50.(15.60) = 90000(J)\)

Ta có: \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \pi /4} \right)(A)\)

Tại t = 1,04s: \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi .1,04 + \pi /4} \right) = 2(A)\)

Từ phương trình cường độ dòng điện: \(i = 2\cos \left( {50\pi t + \pi /6} \right)(A)\)

Ta có:

+ Tần số dòng điện \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{50\pi }}{{2\pi }} = 25(H{\rm{z}})\)

+ Chu kì dòng điện: \(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{25}} = 0,04{\rm{s}}\)

+ Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = 2(A)\)

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 (A)\)

Giá trị đo của vôn kế và ampe kế xoay chiều chỉgiá trị hiệu dụng của điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều.

Ta có: Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\Delta \varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} =  - \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{3} =  - \dfrac{\pi }{2}\)

=> Điện áp chậm pha hơn cường độ dòng điện một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

Trong dòng điện xoay chiều, cường độ dòng điện cực đại \({I_0}\) liên hệ với cường độ dòng điện hiệu dụng I theo công thức \(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}.\)

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:

\(\cos \varphi  = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}}} \right)}^2}} }}\)

→ cosφ phụ thuộc vào R, ω, L, C

Ở Việt Nam, mạng điện xoay chiều dân dụng có điện áp hiệu dụng là 220 V

Khi dùng đồng hồ đa năng hiện số để đo điện áp xoay chiều, ta đặt núm xoay ở vị trí ACV

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Ta có giản đồ vecto:

Từ giản đồ vecto ta thấy: \( - \frac{\pi }{2} < \varphi  < \frac{\pi }{2}\)

\( - \frac{\pi }{2} < {\varphi _u} - {\varphi _i} < \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow  - \frac{\pi }{2} < \frac{\pi }{2} - {\varphi _i} < \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow 0 < {\varphi _i} < \pi \)

Từ độ thị ta thấy: \({I_0} = 4{\rm{A}}\)

Suy ra cường độ dòng điện cực đại là:

\(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \left( A \right)\)