Bài tập giao thoa sóng (lí thuyết chung)

Khi sóng mặt nước gặp một khe chắn hẹp có kích thước nhỏ hơn bước sóng thì sóng truyền qua khe giống như một tâm phát sóng mới

Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau, có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.

Hai sóng là hai sóng kết hợp tức là hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sóng cùng pha).

A, B, C - đúng

D - sai vì: Các gợn sóng có hình các đường hypebol chứ không phải là đường thẳng

Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau, có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.

Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa.

Điều kiện có giao thoa sóng là: Hai sóng là hai sóng kết hợp tức là hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sóng cùng pha).

Vị trí các cực đại giao thoa với 2 nguồn cùng pha (∆φ = 0): \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Khoảng cách giữa 2 cực đại liên tiếp hoặc 2 cực tiểu liên tiếp là: \(\frac{\lambda }{2}\)

Khoảng cách giữa 1 cực đại và 1 cực tiểu gần nhất là \(\frac{\lambda }{4}\)

Ta có: Bước sóng:

\(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{0,5}}{{40}} = 0,0125m = 1,25cm\)

Khoảng cách giữa 2 cực đại liên tiếp :

\(\dfrac{\lambda }{2} = \dfrac{{1,25}}{2} = 0,625cm\)

Ta có: Khoảng cách giữa $1$ cực đại và $1$ cực tiểu gần nhất là \(\dfrac{\lambda }{4}\)

\( \to AB = \dfrac{\lambda }{4} = 2 \to \lambda  = 8cm\)

Cần rung có tần số là:

\(f = \dfrac{v}{\lambda } = \dfrac{6}{{0,08}} = 75H{\rm{z}}\)

Gọi I - trung điểm của AB

Ta có: d₁ = d₂ (do I trung điểm AB)  mà tại I dao động với biên độ cực đại =>∆φ = 0

=> 2 nguồn cùng pha

Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa.

Nếu quan sát hệ vân giao thoa trên trần nhà thì các hepebol sáng là ảnh của các vân giao thoa đứng yên vì ánh sáng không bị tán xạ khi truyền qua các vân này.

Giả sử ban đầu:

\({u_1} = {u_2} = ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right) \to \left\{ \begin{array}{l}{A_{{\rm{max}}}} = {a_1} + {a_2} = 2{\rm{a}}\\{A_{\min }} = \left| {{a_1} - {a_2}} \right| = 0\end{array} \right.\)

Nếu: 

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_2} = 2{\rm{a}}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{A_{{\rm{max}}}} = {a_1} + {a_2}' = a + 2{\rm{a}} = 3{\rm{a}}\\{A_{\min }} = \left| {{a_1} - {a_2}'} \right| = a\end{array} \right.\)

=> Nếu biên độ của một nguồn tăng lên gấp đôi nhưng vẫn dao động cùng pha với nguồn còn lại thì hiện tượng giao thao vẫn xảy ra, vị trí các vân không đổi nhưng vân cực tiểu lớn hơn và vân cực đại cũng lớn hơn

Giả sử ban đầu:

\({u_1} = {u_2} = ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right) \to \left\{ \begin{array}{l}{A_{{\rm{max}}}} = {a_1} + {a_2} = 2{\rm{a}}\\{A_{\min }} = \left| {{a_1} - {a_2}} \right| = 0\end{array} \right.\)

Nếu:  u₂ dao động với biên độ a’, với a’ < a.

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_2} = a'c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{A_{{\rm{max}}}} = {a_1} + {a_2}' = a + a' < 2{\rm{a}}\\{A_{\min }} = \left| {{a_1} - {a_2}'} \right| = \left| {a - a'} \right| > 0\end{array} \right.\)

=> Nếu biên độ của một giảm xuống nhưng vẫn dao động cùng pha với nguồn còn lại thì hiện tượng giao thao vẫn xảy ra, vị trí các vân không đổi nhưng vân cực tiểu lớn hơn và vân cực đại nhỏ hơn

Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng tỏ rằng ánh sáng có bản chất sóng.          

Trong thí nghiệm giao thoa ở mặt nước với hai nguồn cùng pha, số vân cực đại giao thoa luôn bằng số vị trí có phần tử dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng AB.