Bài tập đốt cháy amin

C_nH_2n+3N  $ \to $nCO₂  +  (n+1,5)H₂O    +   0,5 N₂

x                         nx                (n+1,5)x              0,5x

Vì N₂là khí trơ nên dung dịch NaOH chỉ hấp thụ CO₂ và H₂O

=> m_{dd tăng}  =${m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = 44n{\rm{x}} + 18x(n + 1,5) = \,\,(62n + 27)x = 24\,\,\,\,(1)$

m_X=(14n+17)x =7,6  (2)

Từ (1) và (2)  =>$\left\{ \begin{array}{l}n{\rm{x}} = 0,3\\x = 0,2\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}n = 1,5\\x = 0,2\end{array} \right.$

Theo định luật BTKL 

$\begin{array}{l}{m_X} + {m_{{O_2}}} = {m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} + {m_{{N_2}}} \to 7,6 + 32.{n_{{O_2}}} = 24 + 2,8\\ \to {n_{{O_2}}} = 0,6\,\,mol\end{array}$

Trong không khí : O₂  a mol,  N₂  4a mol

Hỗn hợp Y gồm: ${n_{{O_2}}} = a - 0,6\,\,\,mol;\,\,\,\,{n_{{N_2}}} = 4a + 0,1\,\,\,mol$

$\begin{array}{l}{n_{{O_2}}}:{n_{{N_2}}} = 1:9 \to 9(a - 0,6) = 4{\rm{a}} + 0,1 \to a = 1,1\,mol\\{n_Y} = 1,1 - 0,6 + 4.1,1 + 0,1 = 5mol \to V = 22,4.5 = 112\,\,lit\end{array}$

Công thức chung của ankylamin là C_nH_2n+3N (n\(\ge 1\) )

\(\dfrac{{{V_{C{O_2}}}}}{{{V_{{H_2}O}}}} = \dfrac{n}{{n + 1,5}}\)

Khi n=1 => a =0,4

Khi \(n \to  + \infty \,\, \Rightarrow a = 1\)

Gọi CTPT của anken là C_nH_2n

CTPT trung bình của 2 amin là \({C_{\bar m}}{H_{2\bar m + 3}}N\)

PTHH :

\(~{{C}_{n}}{{H}_{2n}}+\dfrac{3n}{2}{{O}_{2}}\to nC{{O}_{2}}+n{{H}_{2}}O\)

a         →          \(\dfrac{{3na}}{2}\)        →    an

\({C_{\bar m}}{H_{2\bar m + 3}}N + \dfrac{{6\bar m + 3}}{4}{O_2} \to \bar mC{O_2} + \dfrac{{2\bar m + 3}}{2}{H_2}O + \dfrac{1}{2}{N_2}\)

b             →             \(\dfrac{{(6\bar m + 3)b}}{2}\)            →       \(b\bar m\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{n_{C{O_2}}} = 0,1 = an + b \bar m\\0,2025 = \dfrac{{3an}}{2} + \dfrac{{(6\bar m + 3)b}}{4}\end{array} \right. \Rightarrow b = 0,07\,\, \Rightarrow \,\,an + 0,07\bar m = 0,1\,\, \Rightarrow \,\,\bar m < 2\)

→ 2 amin là CH₅N và C₂H₇N

\({n_{C{O_2}}} = \dfrac{{19,05}}{{22,4}} = 0,85\,\,mol;\,\,{n_{{N_2}}} = \dfrac{{0,56}}{{22,4}} = 0,025\,\,mol\)

Bảo toàn khối lượng : m_hhA = m_C + m_H + m_N → 0,85.12 + m_H + 0,025.2.14 = 12,95

→ n_H = 2,05 mol \( \to \,\,{n_{{H_2}O}} = \dfrac{{{n_H}}}{2} = 1,025\,\,mol\,\, \to \,\,{m_{{H_2}O}} = 18,45\,\,gam\)

Ta có :\({V_{{H_2}O}}\)= 375 – 175 = 200 ml;  \({V_{C{O_2}}} + {V_{{N_2}}} = 175\,\,ml\)

\({V_{{H_2}O}} - {V_{C{O_2}}} - {V_{{N_2}}} = 25\,\,ml\, = \,\,\dfrac{1}{2}\)n_{hỗn hợp}

→ 2 hiđrocacbon chỉ có thể là anken và V_amin = V_anken = 25 ml

Đặt công thức chung của 2 anken là \({C_{\bar n}}{H_{2\bar n + 2}}\)

\(\begin{array}{l}{V_{C{O_2}}} = 25\bar n + 3.25 = 25\bar n + 75;\,\,\,\,\,\,\,{V_{{N_2}}} = 0,5.25 = 12,5\\ \to \,\,\,25\bar n + 75 + 12,5 = 175\,\, \to \,\,\bar n = 3,5\end{array}\)

Vậy 2 hiđrocacbon là C₃H₆ và C₄H₈

\({n_{C{O_2}}} = \dfrac{{17,92}}{{22,4}} = 0,8\,\,mol;\,\,{n_{{H_2}O}} = \dfrac{{21,6}}{{18}} = 1,2\,\,mol;\,\,{n_{{N_2}}} = \dfrac{{123,2}}{{22,4}} = 5,5\,\,mol\)

Gọi CTPT của ancol là C_mH_2m+2O; CTPT của amin là C_nH_2n+3N

n_{không khí} = 6,75 mol \( \to \,\,{n_{{O_2}}} = \dfrac{{6,75}}{5} = 1,35\,\,mol;\,\,{n_{{N_2}(kk)}} = 6,75 - 1,35 = 5,4\,\,mol\)

\(\to {n_{{N_2}}}\)_{sinh ra do amin cháy}  = \({n_{{N_2}}}\)_{thu được} - \({n_{{N_2}(KK)}}\)= 5,5 – 5,4 = 0,1 mol

Bảo toàn nguyên tố N :

\({n_{{C_n}{H_{2n + 3}}N}} = 2{n_{{N_2}}}\)= 0,2 mol

Bảo toàn nguyên tố O :

\({n_{{C_m}{H_{2m + 2}}O}} = 2{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}} - 2{n_{{O_2}}} = 2.0,8 + 1,2 - 2.1,35 = 0,1\,\,mol\)

Bảo toàn nguyên tố C : \({n_{C{O_2}}} = n.{n_{{C_n}{H_{2n + 3}}N}} + m.{n_{{C_m}{H_{2m + 2}}O}}\)

→ 0,2n + 0,1m = 0,8 → 2n + m = 8

→ m = 2 và n = 3 phù hợp với đáp án

Vậy CTPT của ancol và amin là C₂H₆O vàC₃H₉N

n_amin = 0,12 mol ; n_X = 0,4 mol

Bảo toàn oxi : 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O => n_H2O = 0,94 mol

TQ : C_nH_2n+3N ; C_mH_2m+2 ; C_tH_2t

=> n_H2O – n_CO2 = 1,5n_amin + n_ankan

=> n_ankan = 0,2 mol => n_anken = 0,08 mol

Bảo toàn C : 0,12n + 0,2m + 0,08t = 0,56

=> n = m = 1 ; t = 3

=> CH₅N ; CH₄ ; C₃H₆

=> %m_C3H6 = 32,6%

Đặt công thức của hh 2 amin no, đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng là: \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 3}}N\)

PTHH: \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n  + 3}}N + {O_2}\xrightarrow{{{t^0}}}\overline n C{O_2} + (\overline n  + 1,5){H_2}O\)

n_CO2(đktc) = 1,568/22,4 = 0,07 (mol)

n_H2O = 1,8/18 = 0,1 (mol)

Ta có: n_amin = (n_H2O – n_CO2)/1,5 = 0,02 (mol)

\(\overline n  = \frac{{{n_{C{O_2}}}}}{{n\,a\min }} = \frac{{0,07}}{{0,02}} = 3,5\)

Vì 2 amin đồng đẳng kế tiếp nên CTPT 2 amin là C₃H₉N và C₄H₁₁N

CTCT amin bậc 2 của C₃H₉N: CH₃CH₂-NH-CH₃

CTCT amin bậc 2 của C₄H₁₁N: CH₃-CH₂-CH₂-NH-CH₃; CH₃-CH(CH₃)-NH-CH₃; C₂H₅-NH-C₂H₅

→ Tổng có 4 CTCT thỏa mãn.

Bảo toàn nguyên tố N có: n_C2H5NH2 = 2n_N2 = 0,1 mol

⟹ m_C2H5NH2 = 0,1.45 = 4,5 gam

Dùng bảo toàn khối lượng ta có: m_HCl = m_muối - m_amin = 9,125 (g)

→ n_HCl = 0,25 (mol) → n_Amin = n_HCl = 0,25 mol

Gọi công thức chung của 2 amin có dạng C_xH_2x+3N

→ M_{2 amin} = m : n = 13,35 : 0,25 = 53,4 (g/mol)

⟹ 14x + 3 + 14 = 53,4 ⟹ x = 2,6

Khi đốt hỗn hợp X thì:

C_xH_2x+3N + (1,5x + 0,75) O₂ → xCO₂ + (2x+3)/2 H₂O + ½ N₂

Vậy \(\frac{{{V_{C{O_2}}}}}{{{V_{{H_2}O}}}} = \frac{{{n_{C{O_2}}}}}{{{n_{{H_2}O}}}} = \frac{x}{{x + 1,5}} = \frac{{2,6}}{{2,6 + 1,5}} = \frac{{26}}{{41}}\)

Ta có: n_CH3NH2 = 6,2/31 = 0,2 mol

PTHH: CH₃NH₂ + 2,25 O₂ → CO₂ + 2,5 H₂O + 0,5 N₂

                0,2 →                        0,2 →   0,5                    (mol)

Bình đựng dung dịch Ca(OH)₂ hấp thụ cả CO₂ và H₂O

⟹ m_{bình tăng} = m_CO2 + m_H2O = 0,2. 44 + 0,5.18 = 17,8 gam

n_CO2 = 6,72 : 22,4 = 0,3 mol; n_H2O = 9,45 : 18 = 0,525 mol; n_N2 = 1,68 : 22,4 = 0,075 mol

Amin no đơn chức mạch hở có dạng C_nH_2n+3N

Bảo toàn nguyên tố O: 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O → n_O2 = 0,5625 mol

Bảo toàn khối lượng: m_amin + m_O2 = m_CO2 + m_H2O + m_N2

→ m_amin = 44.0,3 + 18.0,525 + 28.0,075 - 0,5625.32 = 6,75 gam

Ta có: n_O2 = 0,6 mol; n_CO2­ = 0,3 mol

BTNT O => 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O → n_H2O = 0,6 mol

Đặt công thức chung của 2 amin no, đơn chức, mạch hở X và Y là C_nH_2n+3N

C_nH_2n+3N + (3n/2+3/4) O₂ → nCO₂ + (2n+3)/2 H₂O

=> n_M = (n_H2O - n_CO2)/1,5 = 0,2 mol

Suy ra số nguyên tử C = n_CO2/n_M =0,3: 0,2 = 1,5

=>  X là CH₅N và Y là C₂H₇N (etylamin).

Công thức amin no đơn chức là C_nH_2n+3N

Phản ứng cháy có  n_CO2 : n_H2O = 4 : 7

=> n_C : n_H = 2 : 7 = n : (2n + 3) => n = 2

=> Amin đơn chức là C₂H₇N

Amin bậc 2 => CH₃NHCH₃ (đimetyl amin)

Đặt a, b là số mol CO₂, H₂O

m_{Bình nặng} = m_CO2 + m_H2O => 44a + 18b = 20,8 (1)

BTNT O: 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O => 2a+ b = 2.0,5 (2)

Từ (1) và (2) => a = 0,35 và b = 0,3 (mol)

Hỗn hợp E gồm: 

\(\left\{ \matrix{
{C_m}{H_{2m + 3}}N:v\,mol \hfill \cr
{C_{\overline n }}{H_{2\overline n - 2}}:\,u\,mol \hfill \cr} \right.\)

Ta có: 

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{n_E} = v + u = 0,15 \hfill \cr
{n_{C{O_2}}} = mv + \overline n u = 0,35 \hfill \cr
{n_{{H_2}O}} = v(m + 1,5) + u(\overline n - 1) = 0,3 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
v = 0,04 \hfill \cr
u = 0,11 \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow {n_{C{O_2}}} = 0,04m + 0,11\overline n = 0,35 \cr} \)

Vì m ≥ 3 và

\( \Rightarrow \left\{ \matrix{
m = 3 \hfill \cr
\overline n = {{23} \over {11}} \hfill \cr} \right.\) là nghiệm duy nhất thỏa mãn

Vậy 2 cặp ankin thỏa mãn là:  (Vì M_X < M_Y và các chất ở thể khí)

=> Các cặp CTCT thỏa mãn là:

Cặp 1: CH≡ CH và CH≡C-CH₃

Cặp 2: CH≡ CH và CH≡ C-CH₂-CH₃

Cặp 3: CH≡ CH và CH₃- C≡C -CH₃

\(\begin{array}{l}3,17\,g\,Z\left\{ \begin{array}{l}{C_n}{H_{2n + 3}}N:z\\{C_m}{H_{2m + 2 - 2\bar k}}:5z\end{array} \right. + {O_2}: + 0,3125\,mol \to \left\{ \begin{array}{l}C{O_2}:a\\{H_2}O:b\\{N_2}:0,5z\end{array} \right. + NaOH \to \Delta m = 12,89gam\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}} = \Delta m = 12,892\\{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}} = 2{n_{{O_2}}}(BTNT)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}44a + 18b = 12,892\\a + b = 2.0,3125\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,205\\b = 0,215\end{array} \right.\\{m_Z} = {m_C} + {m_H} + {m_N} \Rightarrow {m_N} = 3,17 - (12.0,205 + 2.0,215) = 0,28gam\\ \Rightarrow {n_N} = 0,02\,mol \Rightarrow z = 0,02 \Rightarrow {n_Y} = 5z = 0,1\\{n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = 0,01 = 1,5z + 5z.(1 - \bar k) \Rightarrow \bar k = 1,2\\{n_Z} = 6z = 0,12\,mol \Rightarrow \bar C = \frac{{{n_{C{O_2}}}}}{{{n_Z}}} = 1,708;\,\bar H = \frac{{{n_H}}}{{{n_Z}}} = 3,583\end{array}\)

Vì X chứa 2 amin C₂H₇N và C₃H₉N, đều có số nguyên tử C > 1,708 và  H > 3,583

→ Y chứa một hiđrocacbon có số nguyên tử C < 1,708 → Y chứa CH₄.

Hai hiđrocacbon trong Y có số liên kết pi nhỏ hơn 3, mà CH₄ (k=0) và = 1,2

→ hiđrocacbon còn lại Y₂ có k = 2 và số nguyên tử H < 3,583 → Y₂: C₂H₂

\(\begin{array}{l}\bar k = {\rm{ }}1,2\Rightarrow \frac{{{n_{C{H_4}}}(k = 0)}}{{{n_{{Y_2}}}(k = 2)}} = \frac{{\left| {2 - 1,2} \right|}}{{\left| {0 - 1,2} \right|}} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow {n_{C{H_4}}} = 2z = 0,04;\,{n_{{Y_2}}} = 0,06\,mol\\{n_{C{O_2}}} = 0,205 = n.x + {n_{C{H_4}}} + 2{n_{{C_2}{H_2}}} \Rightarrow n = \frac{{0,205 - 0,04 - 2.0,06}}{{0,02}} = 2,25\\X\left\{ \begin{array}{l}{C_2}{H_7}N:x\\{C_3}{H_9}N:y\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 0,02\\2x + 3y = 2,25.0,02 = {n_C}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,015\\y = 0,005\end{array} \right.\\ \Rightarrow \% {C_2}{H_7}N(X) = \frac{{0,015.45}}{{0,015.45 + 0,005.59}}.100\%  = 69,59\% \end{array}\)

\(\begin{array}{l}T{N_1}:\,\,1,22\,gX + HCl:0,04\,mol \to \\ \Rightarrow {n_{N(hh1)}} = {n_{HCl}} = 0,04\,mol.\\T{N_2}:\,\,0,09\,mol\,X + {O_2} \to \left\{ \begin{array}{l}C{O_2}\\{H_2}O\\{N_2}\end{array} \right. + Ba{(OH)_2} \to \left\{ \begin{array}{l}m\,g \downarrow BaC{O_3}\\0,06\,mol\, \uparrow \end{array} \right.\\ \Rightarrow {n_{{N_2}}} = 0,06 \Rightarrow {n_{N{\kern 1pt} (hh2)}} = 0,12\,mol = 3{n_{N(hh1)}}\\ \Rightarrow {m_{X(T{N_2})}} = 3{m_{X(T{N_1})}} = 3,66\,gam.\end{array}\)

N_tb = 0,12/0,09 = 4/3 → X có chứa 1 amin đơn chức RNH₂ (a mol);  amin còn lại là amin đa chức R’(NH₂)_n (b mol) (Xét trong 3,66 gam X)

Tỉ lệ mol của 2 amin là 1: 2 → có 2 TH:

\(\begin{array}{l} + T{H_1}:\left\{ \begin{array}{l}a + b = 0,09\\b = 2a\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,03\\b = 0,06\end{array} \right.\\ \Rightarrow {n_N} = 0,12 = 0,03.1 + 0,06.n \Rightarrow n = 1,5\,(loai)\\ + T{H_2}:\left\{ \begin{array}{l}a + b = 0,09\\a = 2b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,06\\b = 0,03\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{n_N} = 0,12 = 0,06.1 + 0,03.n\\0,06(R + 16) + 0,03(R' + 16n) = 3,66\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = 22\\R + R' = 58\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = 2\\R = 15;R' = 28\end{array} \right.\\ \Rightarrow X\left\{ \begin{array}{l}C{H_3}N{H_2}:0,06\,mol\\{C_2}{H_4}{(N{H_2})_2}:0,03\,mol\end{array} \right. + {O_2} \to 0,12\,mol\,C{O_2} + Ba{(OH)_2} \to m\,g\,BaC{O_3}\\ \Rightarrow m = 0,12.197 = 23,64\,gam\end{array}\)

\(\begin{array}{l}5,46g\,E\left\{ \begin{array}{l}{C_n}{H_{2n - 2}}:x\\{C_m}{H_{2m + 3}}N:y\end{array} \right. + {O_2}:0,495\,mol \to \left\{ \begin{array}{l}C{O_2}:a\\{H_2}O:a\\{N_2}\end{array} \right.\\BTNT\,oxi:2{n_{{O_2}}} = 2{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}} \Rightarrow 0,495.2 = 2a + a \Rightarrow a = 0,33\,mol\\5,46 = {m_E} = {m_C} + {m_H} + {m_N} = 0,33.12 + 0,33.2 + {m_N}\\ \Rightarrow {m_N} = 0,84 \Rightarrow y = 0,06\,mol\\{n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = 0 \Rightarrow x = 1,5y = 0,09\,mol\\\left\{ \begin{array}{l}nx + my = {n_{C{O_2}}} = 0,33\\2 < n < 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,09n + 0,06m = 0,33\\2 < n < 3\end{array} \right.\\ \Rightarrow 1 < m < 2,5 \Rightarrow n = 2 \Rightarrow A\min :\,{C_2}{H_7}N\end{array}\)

Bước 1: Xác định CTPT amin X

Theo bài ra, tỉ lệ n_CO2 : n_H2O = 8 : 11

⟹ Tỉ lệ C : H = 4 : 11 ⟹ CTPT của X là C₄H₁₁N

Bước 2: Tính số đồng phân của amin X

- X + HCl tạo muối RNH₃Cl ⟹ X là amin bậc 1

- Đồng phân của X là:

C–C–C–C–NH₂ (butan-1-amin)

C–C(CH₃)–C–NH₂ (butan-2-amin)

C–C–C(CH₃)–NH₂ (2-metyl propan-1-amin)

C–C(CH₃)₂–NH₂ (2,2-metyl propan-2-amin)

⟹ Có 4 đồng phân