Đề bài
Luyện tập – vận dụng 3 trang 96 SGK Toán 10 – Cánh Diều
Chứng minh rằng với hai vecto bất kì →a,→b, ta có:
(→a+→b)2=→a2+2→a.→b+→b2(→a−→b)2=→a2−2→a.→b+→b2(→a−→b)(→a+→b)=→a2−→b2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các tính chất
→a.→b=→b.→a (tính chất giao hoán)
→c.(→a+→b)=→c.→a+→c.→b (tính chất kết hợp)
Lời giải chi tiết
+(→a+→b)2=(→a+→b)(→a+→b)=→a.(→a+→b)+→b.(→a+→b)=→a2+→a.→b+→b.→a+→b2=→a2+2→a.→b+→b2.+(→a−→b)2=(→a−→b)(→a−→b)=→a.(→a−→b)−→b.(→a−→b)=→a2−→a.→b−→b.→a+→b2=→a2−2→a.→b+→b2.+(→a−→b)(→a+→b)=→a.(→a−→b)+→b.(→a−→b)=→a2−→a.→b+→b.→a−→b2=→a2−→b2.
