Giải bài 6 trang 61 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

143 lượt xem

Bài trước

Bài sau

Đề bài

Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) $f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 1$

b) $f\left( x \right) = {x^2} - x - 12$

c) $f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm nghiệm của $f\left( x \right) = 0$ và hệ số a.

Bước 2: Lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết

a) $f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 1$

$a = - 3 < 0$ , $\Delta = {4^2} - 4.\left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) = 4 > 0$

=> $f\left( x \right)$ có 2 nghiệm $x = \frac{1}{3},x = 1$

Bảng xét dấu:

b) $f\left( x \right) = {x^2} - x - 12$

$a = 1 > 0$ , $\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.\left( { - 12} \right) = 49 > 0$

=> $f\left( x \right)$ có 2 nghiệm $x = - 3,x = 4$

Bảng xét dấu:

c) $f\left( x \right) = 16{x^2} + 24x + 9$

$a = 16 > 0$ , $\Delta ' = {12^2} - 16.9 = 0$

=> $f\left( x \right)$ có nghiệm duy nhất $x = - \frac{3}{4}$

Bảng xét dấu:

Bài trước

Bài sau