Đề bài
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E thuộc cạnh BC thỏa mãn BD = DE = EC (Hình 62). Giả sử →AB=→a,→AC=→b. Biểu diễn các vecto →BC,→BD,→BE,→AD,→AE theo →a,→b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng quy tắc cộng: →AB+→BC=→AC
→BD=13→BC⇔ vecto →BD,→BC cùng hướng và |→BD|=13|→BC|
Lời giải chi tiết
Ta có: →AB+→BC=→AC⇔→BC=→b−→a
Lại có: vecto →BD,→BC cùng hướng và |→BD|=13|→BC|
⇒→BD=13→BC=13(→b−→a)
Tương tự: vecto →BE,→BC cùng hướng và |→BE|=23|→BC|
⇒→BE=23→BC=23(→b−→a)
Ta có:
→AB+→BD=→AD⇔→AD=→a+13(→b−→a)=23→a+13→b
→AB+→BE=→AE⇔→AE=→a+23(→b−→a)=13→a+23→b
