Đề bài
Luyện tập – vận dụng 1 trang 89 Sách giáo khoa Toán 10 – Cánh Diều
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Tìm các số a, b biết: →AG=a.→AM;→GN=b.→GB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ đẳng thức vecto suy ra hướng và độ dài của hai vecto.
Lời giải chi tiết
Ta có: →AG,→AMlà hai vecto cùng hướng và |→AG|=23|→AM|
Suy ra →AG=23→AM. Vậy a=23.
Ta có: →GN,→GBlà hai vecto ngược hướng và |→GN|=13BN=12.(23BN)=12|→GB|
Suy ra →GN=−12→GB. Vậy b=−12.
