Đề bài
Tìm \(D = E \cap G\) biết E và G lần lượt là tập nghiệm của hai bất phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) \(2x + 3 \ge 0\) và \( - x + 5 \ge 0\)
b) \(x + 2 > 0\) và \(2x - 9 < 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Giải hai bất phương trình, xác định hai tập hợp E và G.
Bước 2: Xác định \(D = E \cap G = \{ x \in E|x \in G\} \)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 3}}{2}\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp E là: \(E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge \frac{{ - 3}}{2}} \right\}\)
và \( - x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \le 5\)
\( \Rightarrow \) Tập hợp G là \(G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le 5} \right\}\)
\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x \ge \frac{{ - 3}}{2}\) và \(x \le 5\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\}\)
Vậy tập hợp D \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\}\)
