LT-VD 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có ˆB=30o,AB=3cm. Tính →BA.→BC;→CA.→CB.
Phương pháp giải:
+) Tính tích vô hướng →BA.→BC bằng công thức →BA.→BC=|→BA|.|→BC|cos(→BA,→BC)
Trong đó: (→BA,→BC)=^ABC là góc giữa hai vecto →BA,→BC
Lời giải chi tiết:
Ta có: BC=ABcos30o=3:√32=2√3; AC=BC.sin^ABC=2√3.sin30o=√3.
→BA.→BC=|→BA|.|→BC|cos(→BA,→BC)=3.2√3.cos^ABC=6√3.cos30o=6√3.√32=9.
→CA.→CB=|→CA|.|→CB|cos(→CA,→CB)=√3.2√3.cos^ACB=6.cos60o=6.12=3.
LT-VD 2
Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:
a) →CB.→BA
b) →AH.→BC
Phương pháp giải:
+) Tính tích vô hướng →CB.→BA bằng công thức →CB.→BA=|→CB|.|→BA|cos(→CB,→BA)
+) (→CB,→BA)=(→BD,→BA) nếu →BD=→CB
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ vecto →BD=→CB. Ta có:
(→CB,→BA)=(→BD,→BA)=^DBA=120o
Vậy →CB.→BA=|→CB|.|→BA|cos(→CB,→BA)=a.a.cos120o=a2.(−12)=−a22.
b) Vì AH⊥BC nên (→AH,→BC)=90o, suy ra cos(→AH,→BC)=cos90o=0.
Vậy →AH.→BC=|→AH|.|→BC|.cos(→AH,→BC)=0.
