Đề bài
Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?
a) |→AB+→AD|=|→AC|
b) →AB+→BD=→CB
c) →OA+→OB=→OC+→OD
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhắc lại:
+) quy tắc hình bình hành: →AB+→AD=→AC với ABCD là hình bình hành.
+) Tổng hai vecto: →AB+→BC=→AC⇔→AC−→AB=→BC với 3 điểm A, B, C bất kì.
+) Vecto đối: →BA=−→AB
Lời giải chi tiết
a) Theo quy tắc hình bình hành ta có: →AB+→AD=→AC
⇒|→AB+→AD|=|→AC|
Vậy mệnh đề này đúng.
b) Ta có: →AB+→BD=→AD=→BC≠→CB
Vậy mệnh đề này sai.
c) Ta có: →OA+→OB=→OC+→OD⇔→OA−→OB=→OD−→OC⇔→BA=→CD
(Đúng vì ABCD là hình bình hành)
Vậy mệnh đề này đúng.
