Đề bài
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m, ^BAC=59,95o;^BCA=82,15o. Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm góc ABC.
Bước 2: Tính AB: Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC: ABsinC=ACsinB
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC, ta có: ^BAC=59,95o;^BCA=82,15o.
⇒^ABC=180o−(59,95+82,15o)=37,9o
Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC ta có: ABsinC=ACsinB
⇒AB=sinC.ACsinB=sin82,15o.25sin59,95o≈28,6
Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là 28,6 m.
