Đề bài
Luyện tập – vận dụng 2 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải phương trình: √3x−5=x−1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. Giải bất phương trình x−1≥0 để tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Bước 2. Bình phương hai vế của phương trình rồi tìm tập nghiệm.
Bước 3. Trong những nghiệm của phương trình ở bước 2, ta chỉ giữ lại những nghiệm thuộc tập nghiệm của bất phương trình x−1≥0. Tập nghiệm giữ lại đó chính là tập nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
x−1≥0⇔x≥1
Bình phương hai vế của phương trình ta được
3x−5=(x−1)2⇔x2−5x+6=0⇔[x=2(TM)x=3(TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={2;3}
