Đề bài
Xác định parabol y=ax2+bx+4 trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm M(1;12) và N(−3;4)
b) Có đỉnh là I(−3;−5)
Lời giải chi tiết
a) Thay tọa độ điểm M(1;12) và N(−3;4) ta được:
{a.12+b.1+4=12a.(−3)2+b.(−3)+4=4⇔{a+b=89a−3b=0⇔{a=2b=6
Vậy parabol là y=2x2+6x+4
b) Hoành độ đỉnh của parabol là −b2a
Nên ta có: −b2a=−3⇔b=6a (1)
Thay tọa độ điểm I vào ta được:
−5=a.(−3)2+b.(−3)+4⇔9a−3b=−9⇔3a−b=−3(2)
Từ (1) và (2) ta được hệ
{b=6a3a−b=−3⇔{b=6a3a−6a=−3⇔{b=6aa=1⇔{b=6a=1
Vậy parabol là y=x2+6x+4.
