Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
a) 3x−y>3
b) x+2y≤−4
c) y≥2x−5
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ đường thẳng
Bước 2: Thay tọa độ điểm O vào bất phương trình, nếu thỏa mãn thì gạch phần không chứa O, ngược lại thì gạch phần chứa O.
Lời giải chi tiết
a) 3x−y>3
Bước 1: Vẽ đường thẳng d:3x−y=3⇔y=3x−3
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
3x−y>3⇔3.0−0>3(Vô lí)
=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.
b) x+2y≤−4
Bước 1: Vẽ đường thẳng d:x+2y=−4⇔y=−12x−2
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
x+2y≤−4⇔0+2.0≤−4(Vô lí)
=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.
c) y≥2x−5
Bước 1: Vẽ đường thẳng y=2x−5
Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:
y≥2x−5⇔0≥2.0−5(Luôn đúng)
=> O nằm trong miền nghiệm của bất phương trình.
Vậy ta gạch phần không chứa O.
