Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
a) {x+2y<−4y≥x+5
b) {4x−2y>8x≥0y≤0
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Vẽ các đường thẳng.
Bước 2: Gạch đi các phần không thuộc miền nghiệm của mỗi bất phương trình.
Bước 3: Phần không bị gạch là miền nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ các đường thẳng x+2y=−4(nét đứt) và y=x+5 (nét liền)
Thay tọa độ O vào x+2y<−4 ta được: 0+2.0<−4 (Sai)
=> Gạch đi phần chứa O.
Thay tọa độ O vào y≥x+5 ta được: 0≥0+5 (Sai)
=> Gạch đi phần chứa O.
Miền nghiệm của hệ:
Từ hình vẽ ta thấy hệ vô nghiệm.
b) Vẽ các đường thẳng 4x−2y=8(nét đứt) và hai trục (nét liền)
Thay tọa độ O vào 4x−2y>8 ta được: 4.0−2.0>8 (Sai)
=> Gạch đi phần chứa O.
Với x≥0 thì gạch phần bên trái Oy
Với y≤0 thì gạch bên trên Ox
Miền nghiệm của hệ:
