Hoạt động 4
Xét hàm số y=f(x)=x2y=f(x)=x2
a) Tính các giá trị y1=f(x1),y2=f(x2)y1=f(x1),y2=f(x2) tương ứng với giá trị x1=−1;x2=1x1=−1;x2=1.
b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm M1(x1;y1),M2(x2;y2)M1(x1;y1),M2(x2;y2).
Phương pháp giải:
a) Thay x1=−1;x2=1x1=−1;x2=1 vào tìm y1=f(x1),y2=f(x2)y1=f(x1),y2=f(x2).
b) Xác định điểm và biểu diễn trên mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) Thay x1=−1;x2=1x1=−1;x2=1 vào y=x2y=x2 ta được:
y1=f(−1)=(−1)2=1y1=f(−1)=(−1)2=1
y2=f(1)=12=1y2=f(1)=12=1
b) Ta có x1=−1;y1=1⇒M1(−1;1)x1=−1;y1=1⇒M1(−1;1)
Ta có: x2=1;y2=1⇒M2(1;1)x2=1;y2=1⇒M2(1;1)
Biểu diễn trên mặt phẳng:
Luyện tập – vận dụng 4
Cho hàm số y=1xy=1x và ba điểm M(−1;−1),N(0;2),P(2;1)M(−1;−1),N(0;2),P(2;1). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Phương pháp giải:
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Loại các điểm không thuộc tập xác định.
- Thay hoành độ x của các điểm còn lại, kết quả ra bằng tung độ thì điểm thuộc đồ thị, ngược lại thì không.
Lời giải chi tiết:
Tập xác định D=R∖{0}
Ta thấy xN=0=> Điểm N không thuộc đồ thị.
Thay xM=−1 vào ta được: y=1−1=−1=> Điểm M thuộc đồ thị.
Thay xP=2 vào ta được: y=12≠yP=> Điểm P không thuộc đồ thị.
Luyện tập – vận dụng 5
Dựa vào Hình 4, xác định g(−2),g(0),g(2).
Phương pháp giải:
- Xác định x=−2,x=0 và x=2 trên trục Ox.
- Kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, cắt đồ thị tại điểm nào thì lại dóng sang tung độ tìm y.
Lời giải chi tiết:
+) Với x=−2, kẻ đường thẳng vuông góc với Ox thì cắt đồ thị tại điểm có tung độ bằng y=−1
+) Với x=0⇒y=0
+) Với x=2⇒y=−1
