Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH. Chứng minh rằng:
a) →AB.→AH=→AC.→AH
b) →AB.→BC=→HB.→BC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất phân phối: →AB.→AH−→AC.→AH=(→AB−→AC).→AH
Quy tắc hiệu: →AB−→AC=→BC
Lời giải chi tiết
Ta có: AH⊥CB⇒(→AH,→CB)=90o⇔cos(→AH,→CB)=0⇔→AH.→CB=0
a) →AB.→AH−→AC.→AH=(→AB−→AC).→AH=→CB.→AH=0
⇔→AB.→AH=→AC.→AH
b) →AB.→BC−→HB.→BC=(→AB−→HB).→BC=(→AB+→BH).→BC=→AH.→BC=0
⇔→AB.→BC=→HB.→BC
