Đề bài
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
a) y=x2−3x−4y=x2−3x−4
b) y=x2+2x+1
c) y=−x2+2x−2
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh (−b2a;−Δ4a)
Bước 2: Vẽ trục đối xứng x=−b2a
Bước 3: Xác định một số điểm đặc biệt, chẳng hạn giao điểm với trục tung (0;c) và trục hoành (nếu có), điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục x=−b2a.
Bước 4: Vẽ đường parabol đi qua các điểm đã xác định ta nhận được đồ thị hàm số y=ax2+bx+c.
Lời giải chi tiết
a) y=x2−3x−4
Đồ thị hàm số có đỉnh I(32;−254)
Trục đối xứng là x=32
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-4)
Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0) và (4;0)
Điểm đối xứng với điểm (0;-4) qua trục đối xứng x=32 là (3;-4)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
b) y=x2+2x+1
Đồ thị hàm số có đỉnh I(−1;0)
Trục đối xứng là x=−1
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;1)
Giao điểm của parabol với trục hoành là (-1;0)
Điểm đối xứng với điểm (0;1) qua trục đối xứng x=−1 là (-2;1)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
c) y=−x2+2x−2
Đồ thị hàm số có đỉnh I(1;−1)
Trục đối xứng là x=1
Giao điểm của parabol với trục tung là (0;-2)
Điểm đối xứng với điểm (0;-2) qua trục đối xứng x=1 là (2;-2)
Vẽ parabol đi qua các điểm được xác định ở trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
