Đề bài
Luyện tập – vận dụng 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải phương trình: √3x2−4x+1=√x2+x−1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Bình phương hai vế và đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
Bước 2: Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình x2+x−1≥0. Nghiệm nào thỏa mãn thì giữ lại, không thỏa mãn thì loại.
Bước 3: Kết luận nghiệm
Lời giải chi tiết
Bình phương hai vế ta được:
3x2−4x+1=x2+x−1⇔2x2−5x+2=0⇔[x=2x=12
Thay lần lượt 2 giá trị x=2 và x=12 vào x2+x−1≥0 ta thấy chỉ có x=2 thỏa mãn bất phương trình.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=2.
