Đề bài
Cho tam giác ABC có AB=3,5;AC=7,5;ˆA=135o. Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính BC, bằng cách áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC:
a2=b2+c2−2bc.cosA
Bước 2: Tính R, dựa vào định lí sin trong tam giác ABC:
BCsinA=2R⇒R=BC2.sinA
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
BC2=AC2+AB2−2AC.AB.cosA
⇔BC2=7,52+3,52−2.7,5.3,5.cos135o⇔BC2≈105,6⇔BC≈10,3
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: BCsinA=2R
⇒R=BC2.sinA=10,32.sin135o≈7,3
