Đề bài
Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 224a, 24b, 24c.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Quan sát đồ thị và hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là nghiệm của phương trình f(x)=0.
- Lập bảng xét dấu cho mỗi hình.
Lời giải chi tiết
Hình 24a:
Ta thấy đồ thị cắt trục Ox tại điểm (2;0)
=> Phương trình f(x)=0 có nghiệm duy nhất x=2
Ta thấy đồ thị nằm trên trục hoành nên có bảng xét dấu:
Hình 24b:
Ta thấy đồ thị cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt (-4;0) và (-1;0)
=> Phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt x=−4,x=−1
Trong các khoảng (−∞;−4) và (−1;+∞) thì đồ thị nằm dưới trục hoành nên f(x)<0
Trong khoảng (−4;−1) thì đồ thị nằm trên trục hoành nên f(x)>0
Bảng xét dấu:
Hình 24c:
Ta thấy đồ thị cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt (-1;0) và (2;0)
=> Phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt x=−1,x=2
Trong các khoảng (−∞;−1) và (2;+∞) thì đồ thị nằm trên trục hoành nên f(x)>0
Trong khoảng (−1;2) thì đồ thị nằm dưới trục hoành nên f(x)<0
Bảng xét dấu:
