Đề bài
Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
A=(sin20o+sin70o)2+(cos20o+cos110o)2
B=tan20o+cot20o+tan110o+cot110o.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau:
sin70o=cos20o;cos70o=sin20o;tan70o=cot20o;cot70o=tan20o.
+) Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau:
tan110o=−tan70o;cot110o=−cot70o
Lời giải chi tiết
Ta có: sin70o=cos20o;cos110o=−cos70o=−sin20o
⇒A=(sin20o+cos20o)2+(cos20o−sin20o)2=(sin220o+cos220o+2sin20ocos20o)+(cos220o+sin220o−2sin20ocos20o)=2(sin220o+cos220o)=2
Ta có: tan110o=−tan70o=−cot20o;cot110o=−cot70o=−tan20o.
⇒B=tan20o+cot20o+(−cot20o)+(−tan20o)=0
