Mắt

Cấu tạo quang học của mắt từ ngoài vào trong gồm: giác mạc, thủy dịch, lòng đen (con ngươi), thể thủy tinh, dịch thủy tinh, võng mạc

Để quan sát rõ các vật thì mắt phải điều tiết sao cho ảnh của vật luôn nằm trên võng mạc.

Ta có:

+ Kính cận số 0,5 có \(D =  - 0,5dp \to f =  - 2m\)

+ Mặt khác: \(f =  - O{C_V} \to O{C_V} = 2m\)

Nếu xem ti vi mà không muốn đeo kính thì người đó phải cách màn hình xa nhất một đoạn 2m

Điểm cực viễn của mắt là điểm xa nhất mắt có thể nhìn rõ khi không điều tiết, đối với mắt không có tật - điểm cực viễn ở vô cực.

+ Kính cận số 2 có \(D =  - 2dp \to f =  - 0,5m\)

+ Quan sát vật cách mắt 25cm qua kính => OC_c= -d’=-df/(d+f)=50cm

Điểm cực cận ( C_c) của mắt là điểm gần nhất mà mắt còn nhìn rõ ở trạng thái điều tiết tối đa.

Mắt tương tự như một máy ảnh, trong đó:

+ Thấu kính mắt \( \leftrightarrow \) vật kính

+ Võng mạc \( \leftrightarrow \) phim

=> Xét về phương diện quang hình, mắt có tác dụng tương đương với hệ thấu kính hội tụ.

+ Theo công thức thấu kính: \(D = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{{0,25}} + \dfrac{1}{{ - 0,4}} = 1,5dp\)

A, B, D - đúng

C - sai vì: Muốn sửa tật lão thị ta phải đeo vào mắt một thấu kính hai tròng gồm nửa trên là kính phân kì, nửa dưới là kính hội tụ

Người đó đeo kính có f= -1m

=> Quan sát ở cực cận: \(d' =  - O{C_C} =  - 12,5cm \to {d_C} = \frac{{d'f}}{{d' - f}} = 14,3cm\)

=> Quan sát ở cực viễn : \(d' =  - O{C_v} =  - 50cm \to {d_V} = \frac{{d'f}}{{d' - f}} = 100cm\)

=> Khoảng nhìn rõ của người này khi đeo kính là \(14,3cm - 100cm\)

Để khắc phục tật cận thị của mắt khi quan sát các vật ở vô cực mà mắt không điều tiết thì phải ghép thêm vào mắt một thấu kính phân kì có độ tụ thích hợp.

+ Người đó sửa tật khi đeo kính có \(f =  - O{C_C} + l =  - 50cm\)

+ Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm trên vật khi quan át ở cực cận có ảnh cách mắt \(l = 12cm\)

 => Khoảng cách nhỏ nhất hai điểm trên ảnh là:\(A'B' = l\alpha \)

Trong đó: \(\alpha  = 1' = \dfrac{1}{{60}}\) độ =  \(\dfrac{1}{{60}}.\dfrac{\pi }{{180}}\) (rad)

Suy ra: \(A'B' = l\alpha  = 12.\dfrac{1}{{60}}\dfrac{\pi }{{180}} = 3,{49.10^{ - 3}}cm = 0,0349mm\)

+ Ảnh nằm cách kính một đoạn \(d' =  - 11cm\)

Theo công thức thấu kính:

\(\begin{array}{l}k = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{ - d' - f}}{f} = \dfrac{{ - \left( { - 11 + 50} \right)}}{{ - 50}} = 0,78\\ \to AB = \dfrac{{A'B'}}{{0,78}} = \dfrac{{0,0349}}{{0,78}} = 0,0447mm\end{array}\)

Khi nhìn thấy vật, bộ phận của mắt có vai trò như phim trong máy ảnh là võng mạc.

Khi nhìn vật trên trục của mắt, khoảng cách từ vật thay đổi mà mắt vẫn nhìn được vật là do tiêu cự của mắt thay đổi do điều tiết, khoảng cách từ quang tâm thấu kính mắt đến võng mạc không thay đổi.

Ta có:

+ Khoảng cách giữa hai vạch xem như vật AB có chiều cao 1mm

+ Góc trông vật của mắt: \(\tan \alpha  = \frac{{AB}}{l}\) (với \(l\) là khoảng cách từ mắt đến tờ giấy)

+ Khi mắt thấy hai vạch đó như nằm trên một đường thẳng thì \({\alpha _{\min }}\), khi đó

\(\begin{array}{l}\tan {a_{\min }} = \frac{{AB}}{{{l_{{\rm{max}}}}}}\\ \to {l_{{\rm{max}}}} = \frac{{AB}}{{\tan {\alpha _{\min }}}} \approx \frac{{AB}}{{{\alpha _{\min }}}} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{{{3.10}^{ - 4}}}} = 3,33m\end{array}\)

A, B, D - là các biểu hiện của mắt tốt

C - nhìn được vật ở vô cực nhưng mắt phải điều tiết là biểu hiện của mắt có tật, không phải là biểu hiện của mắt tốt

Người có mắt cận thì có khoảng cực viễn hữu hạn

A, B, C - đúng

D - sai vì với mắt viễn khi nhìn vật ở vô cực mắt vẫn phải điều tiết.