Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa năm ngọn sóng liên tiếp bằng $20 m$. Bước sóng là:
Ta có, khoảng cách giữa năm ngọn sóng liên tiếp là: $4λ = 20 m => λ = 5m$
Một người ngồi ở bờ biển đếm được $20$ ngọn sóng đi qua trước mặt trong $76s$. Chu kì dao động của nước biển là:
Ta có, $20$ ngọn sóng đi qua trước mặt tương đương với $19$ bước sóng hay $19$ chu kì dao động
=> $19T = 76s => T = 4s$
Chọn câu trả lời đúng. Để phân loại sóng ngang hay sóng dọc người ta dựa vào:
Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.
Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.
=> Để phân biệt sóng ngang hay sóng dọc người ta dựa vào phương dao động và phương truyền sóng.
Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào dưới đây là sai?
A, B, C - đúng
D - sai vì: Khi sóng truyền qua, các phần tử của môi trường chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của chúng mà không chuyển dời theo sóng, chỉ có pha dao động của chúng được truyền đi.
Một sóng hình sin truyền trên một sợi dây dài. Ở thời điểm $t$, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục $Ox$. Bước sóng của sóng này bằng:
Từ đồ thị, ta có:
\(\dfrac{\lambda }{2} = 33 - 9 = 24cm \to \lambda = 48cm\)
Tốc độ truyền sóng trong một môi trường:
Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường
Phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền (tính đàn hồi và mật độ môi trường): vR> vL> vK
Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số $500Hz$. Người ta thấy hai điểm $A, B$ trên sợi dây cách nhau $200cm$ dao động cùng pha và trên đoạn dây $AB$ có hai điểm khác dao động ngược pha với $A$. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
2 điểm A, B dao động cùng pha và trên AB có 2 điểm khác dao động ngược pha với A.
\( \to AB = 2\lambda = 200cm \to \lambda = 100cm\)
Ta có tốc độ truyền sóng:
\(v = \lambda f = 100.500 = 50000cm/s = 500m/s\)
Chọn cụm từ thích hợp nhất điền vào chỗ trống. Khi sóng cơ truyền càng xa nguồn thì .... càng giảm?
Khi sóng cơ truyền càng xa nguồn thì biên độ và năng lượng sóng càng giảm
Chọn câu trả lời sai. Năng lượng của sóng truyền từ một nguồn điểm sẽ:
B - sai vì: Năng lượng sóng luôn không đổi khi môi trường truyền sóng là 1 đường thẳng
Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu $A$ dao động với tần số $f$ và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là $4 cm$, vận tốc truyền sóng trên dây là $4 (m/s)$. Xét một điểm $M$ trên dây và cách $A$ một đoạn $28 cm$, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với $A$ một góc \(\Delta \varphi = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\) với $k = 0, ±1, ±2,....$. Tính bước sóng $λ$? Biết tần số $f$ có giá trị trong khoảng từ $22 Hz$ đến $26 Hz$.
Độ lệch pha:
\(\begin{array}{l}\Delta \varphi = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\\ \to f = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4d}}\end{array}\)
Mặt khác: $22 Hz < f < 26 Hz$
\(\begin{array}{l} \to 22 < f = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4d}} < 26 \\\leftrightarrow 22 < \left( {2k + 1} \right)\dfrac{4}{{4.0,28}} < 26\\ \to 2,58 < k < 3,14 \\\to k = 3\\ \to f = \left( {2.3 + 1} \right)\dfrac{4}{{4.0,28}} = 25H{\rm{z}} \\\to \lambda {\rm{ = }}\dfrac{v}{f} = \dfrac{4}{{25}} = 0,16m = 16cm\end{array}\)
Một sóng ngang có chu kì $T = 0,2s$ truyền trong một môi trường đàn hồi có tốc độ $1 m/s$. Xét trên phương truyền sóng $Ox$, vào một thời điểm nào đó một điểm $M$ nằm tại đỉnh sóng thì ở trước $M$ theo chiều truyền sóng, cách $M$ một khoảng từ $42cm$ đến $60cm$ có điểm $N$ đang từ vị tri cân bằng đi lên đỉnh sóng . Khoảng cách $MN$ là:
Bước sóng:
\(\lambda = vT = 1.0,2 = 0,2m\)
Độ lệch pha:
Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân bằng đang đi lên
Theo hình vẽ thì khoảng cách MN
\(MN = \dfrac{3}{4}\lambda + k\lambda \) với $k = 0; 1; 2; ...$
\(\begin{array}{l}0,42 < MN = \dfrac{3}{4}\lambda + k\lambda < 0,60 \to 1,35 < k < 2,25\\ \to k = 2\\ \to MN = \dfrac{3}{4}\lambda + 2\lambda = 0,55m = 55cm\end{array}\)
Một dây đàn hồi dài có đầu $A$ dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ truyền sóng trên dây là $4m/s$. Xét một điểm $M$ trên dây và cách $A$ một đoạn $40cm$, người ta thấy $M$ luôn luôn dao động lệch pha so với $A$ một góc \(\Delta \varphi = (k + 0,5)\pi \) với $k$ là số nguyên. Tính tần số, biết tần số $f$ có giá trị trong khoảng từ $8 Hz$ đến $13 Hz$.
+ Độ lệch pha giữa $M$ và $A$:
\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi d}}{{\dfrac{v}{f}}} \\\Rightarrow \dfrac{{2\pi df}}{v} = (k + 0,5)\pi \\\Rightarrow f = \left( {k + 0,5} \right)\dfrac{v}{{2d}} = 5\left( {k + 0,5} \right)Hz\)
Theo đầu bài:
\(8Hz < f < 13Hz \\\Rightarrow 8 < \left( {k + 0,5} \right).5 <13\\\Rightarrow 1,1 < k < 2,1 \\\Rightarrow k = 2 \\\Rightarrow f = 12,5Hz\)
Một nguồn dao động đặt tại điểm $O$ trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_O} = Acos\omega t\). Sóng do nguồn dao động này tạo ra truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng $λ$ tới điểm $M$ cách $O$ một khoảng $x$. Coi biên độ sóng và vận tốc sóng không đổi khi truyền đi thì phương trình dao động tại điểm $M$ là:
Phương trình sóng tại $M$ cách $O$ một khoảng $x$ là: \({u_M} = Acos\omega (t - \dfrac{x}{v}) = Acos\left( {\omega t - 2\pi \dfrac{x}{\lambda }} \right)\)
Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li dộ dao động của phần tử tại M là 3cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3cm. Biên độ dao động sóng bằng
Độ lệch pha của hai phần tử\(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi \dfrac{\lambda }{3}}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi }}{3}\)
Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta có:
Từ vòng tròn lượng giác, ta có: \(\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2} = \dfrac{3}{A} \Rightarrow A = \dfrac{3}{{\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}}} = \dfrac{3}{{\sin \dfrac{\pi }{3}}} = 2\sqrt 3 cm\)
Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc:
Bước sóng là: \(\lambda =\dfrac{v}{f}=\frac{4}{80}=0,05\,\,\left( m \right)=5\,\,\left( cm \right)\)
Hai chất điểm cách nhau một đoạn: \(d={{d}_{2}}-{{d}_{1}}=33,5-31=2,5\,\,\left( cm \right)\)
Độ lệch pha giữa hai chất điểm là: \(\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }=\dfrac{2\pi .2,5}{5}=\pi \,\,\left( rad \right)\)
Trong thí nghiệm đo tốc độ truyền sóng trên sợi dây đàn hồi dài. Tần số máy phát là \(f = 10,0 \pm 0,1Hz\). Đo khoảng cách giữa 2 nút sóng liên tiếp cho kết quả: \(d = 25 \pm 1\,cm\). Vận tốc truyền sóng trên dây đàn hồi là:
Ta có: \(\frac{\lambda }{2} = 25 \pm 1\,cm \Rightarrow \lambda = 50 \pm 2\,cm = 0,5 \pm 0,02\,m\)
Lại có: \(\overline v = \overline \lambda .\overline f = 0,5.10 = 5,0\left( {m/s} \right)\)
\(\frac{{\Delta v}}{{\overline v }} = \frac{{\Delta \lambda }}{{\overline \lambda }} + \frac{{\Delta f}}{{\overline f }} = \frac{{0,02}}{{0,5}} + \frac{{0,1}}{{10}} = 0,05 = 5\% \)
Suy ra: \(v = 5,0m/s \pm 5\% \)
Một sóng bề mặt ở nơi xảy ra động đất có thể coi một cách gần đúng là một sóng ngang hình sin. Giả sử tần số của sóng là f = 0,5 Hz thì biên độ sóng cần thiết bằng bao nhiêu để các vật đặt trên bề mặt đất bắt đầu rời khỏi mặt đất (lấy gia tốc trọng trường \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\))
Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 2\pi .0,5 = \pi \left( {ra{\rm{d}}/s} \right)\)
Để các vật trên bề mặt đất bắt đầu rời khỏi mặt đất thì:
\({a_{\max }} \ge g\)
\( \Leftrightarrow {\omega ^2}A \ge g \Leftrightarrow {\pi ^2}A \ge {\pi ^2} \Leftrightarrow A \ge 1,0\left( m \right)\)
