Tính chất và cấu tạo hạt nhân

CTCT nguyên tử X: \(_Z^AX\) 

• X: tên nguyên tử
• Z: số hiệu nguyên tử (là vị trí của hạt nhân trong bảng tuần hoàn hóa học)
• Số hạt proton = số hạt electron = số Z
• A: số khối = số proton + số nơtron

\(_Z^AX\) 

• Số hạt proton = số hạt electron = số Z =27
• A = số proton + số nơtron = Z + N =  60 => N = 60 - 27 = 33

=> Co có cấu tạo gồm 27 proton, 33 nơtron và 27 electron

Đồng vị (cùng vị trí) là các nguyên tử giống nhau về số Z khác nhau về số A

=> Cùng số proton khác số nơtron ( do A = Z +N mà Z giống nhau A khác nhau => khác N)

A - đúng 1eV = 1,6.10^-19J

B - sai vì 1uc² = 931,5 MeV = 1,49.10^-10J

C - sai 1uc² = 931,5 MeV = 1,49.10^-10J

D - sai vì 1 MeV = 1/931,5 uc²

1 nguyên tử Al có 13 proton

Số nguyên tử  trong 0,27g Al là:

N = m.N_A/A = 0,27.6,02.10²³/27 = 6,02.10²¹

Số proton trong 0,27g Al là:  13.N = 7,826.10²²

Khối lượng tương đối tính của vật là \(m = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \dfrac{5}{{\sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{{0,6c}}{c}} \right)}^2}} }} = 6,25kg\)

Động năng của vật là \({W_d} = E - {E_0} = \left( {m - {m_0}} \right){c^2} = 1,25.{\left( {{{3.10}^8}} \right)^2} = 1,{125.10^{17}}J\)

Năng lượng của hạt nhân nguyên tử: \(E=mc^2\)

Năng lượng toàn phần của electron: \(E = m{c^2} = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \\\to 0,591 = \dfrac{{5,{{486.10}^{ - 4}}u{c^2}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} \\\to v \approx 1,{507195.10^8}(m/s)\)

Động năng của electron là:

\(\begin{array}{l}K = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} - {m_0}{c^2} = \dfrac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{{\left( {0,6c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} - {m_0}{c^2} = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{{0,8}} - {m_0}{c^2}\\ \Rightarrow K = \dfrac{{{m_0}{c^2}}}{4} = \dfrac{{9,{{1.10}^{ - 31}}.{{\left( {{{3.10}^8}} \right)}^2}}}{4} = 2,{05.10^{ - 14}}J\end{array}\)

Động năng của hạt được xác định bởi công thức:

\({{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}\)

+ Khi \(v=0,6c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,6.c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=\frac{1}{4}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 1 \right)\)

+ Khi tốc độ của hạt tăng \(\frac{4}{3}\) lần:

\(v'=\frac{4}{3}.0,6c=0,8c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}'=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,8.c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=\frac{2}{3}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \({{\text{W}}_{d}}'=\frac{8}{3}{{\text{W}}_{d}}\)

Số proton có trong hạt nhân là: \(Z = 86\)

Ta có phương trình phóng xạ: \({}_{14}^{30}P \to {}_{15}^{31}Si + {}_{-1}^{ 0}\beta \)

Vậy hạt nhân X là: \({}_{15}^{31}P\)