Sự nhiễm điện - Điện tích. Định luật Culông

Theo định luật Cu-lông ta có: lực tác dụng của điện tích q­₁ lên q₂ và lực tác dụng của điện tích q₂ lên q₁ bằng nhau:

 \({F_{12}} = {F_{21}} = F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)

Ta có:

+ Khi r₁ = 4cm: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích:

\(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r_1}^2}}\)

+ Khi r₂ = 1cm: Lực tương tác tĩnh điện giữa hai điện tích:

\(F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r_2}^2}}\)

\( \to \dfrac{{F'}}{F} = \dfrac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = \dfrac{{{{({{4.10}^{ - 2}})}^2}}}{{{{({{10}^{ - 2}})}^2}}} = 16 \to F' = 16F\)

+ Khi $2$ điện tích đặt trong không khí, $ε = 1$:

\(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Khi đặt $2$ điện tích vào trong dầu có $ε = 2$, và \(r' = \dfrac{r}{3}\) :

\(F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon r{'^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{2.\dfrac{{{r^2}}}{9}}} = \dfrac{9}{2}k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = \dfrac{9}{2}F\)

Ta có, khi đưa thanh kim loại ra thật xa quả cầu thì thanh kim loại trở về trạng thái không nhiễm điện như lúc đầu tức là trung hòa về điện

Hiện tượng có liên quan đến sự nhiễm điện là hiện tượng sấm sét

Ta có:

+ Sứ và thủy tinh là chất cách điện

+ Đồng và sắt là chất dẫn điện

Quả cầu B làm bằng chất dẫn điện (sắt,đồng) sẽ bị nhiễm điện do hưởng ứng

Ta có, lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

\(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} \to \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \dfrac{{F.{r^2}}}{{\varepsilon k}} = \dfrac{{1,{{8.10}^{ - 4}}.{{(0,05)}^2}}}{{{{1.9.10}^9}}} = {5.10^{ - 17}}\)

Mặt khác, ta có 2 điện tích giống nhau=>

\(\;{q_1} = {q_2} =  \pm \sqrt {{{5.10}^{ - 17}}}  =  \pm 7,{07.10^{ - 9}}C\)

=> Độ lớn của hai điện tích q₁ và q₂ là: \(7,{07.10^{ - 9}}C\)

Ta có:  Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách điểm mà ta đang xét

Ta có:

+ Điện tích của 1 electron là: e = -1,6.10^-19C

Mỗi hạt bụi chứa 5.10⁸ electron => Mỗi hạt bụi có điện tích là q₁ = q₂ = q = 5.10⁸.(-1,6.10^-19) = - 8.10^-11 C

+Lực đẩy tĩnh điện giữa hạt:

\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = k\frac{{\left| {{q^2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{( - {{8.10}^{ - 11}})}^2}} \right|}}{{1.{{({{2.10}^{ - 2}})}^2}}} = 1,{44.10^{ - 7}}N\)

Ta có:

+ Khi khoảng cách giữa hai điện tích r:

\(F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {2.10^{ - 6}}N\)

+ Khi đưa chúng ra xa nhau thêm 2cm: r’ = r + 0,02:

\(F' = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{r{'^2}}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{{(r + 0,02)}^2}}} = {5.10^{ - 7}}N\)

\(\begin{array}{l} \to \frac{F}{{F'}} = \frac{{r{'^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{{{(r + 0,02)}^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{{{2.10}^{ - 6}}}}{{{{5.10}^{ - 7}}}} = 4\\ \to r + 0,02 = 2{\rm{r}} \to r = 0,02m = 2cm\end{array}\)

Định luật Cu-lông: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Ta có: 2 lực F₂₁ và F₁₂ cùng phương, ngược chiều nhau

=> q₁, q₂ cùng dấu hay tích q₁.q₂ > 0

Bỏ qua trọng lượng của 3 điện tích.

Vì hai điện tích dương có cùng độ lớn được đặt tại hai điểm A, B và q₀ đặt tại trung điểm của AB nên q₀ luôn cân bằng do chịu tác dụng của hai lực cùng giá, ngược chiều từ hai điện tích q₁, q₂.

Để điện tích q₁ đặt tại A cân bằng thì lực tác dụng của q₀ lên q₁ phải cân bằng với lực tác dụng của q₂ lên q₁, tức ngược chiều lực tác dụng của q₂ lên q₁.

=> Vậy q₀ phải là điện tích âm

Ta có, biểu thức của định luật Cu-lông: $F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}$

=> Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong môi trường điện môi đồng chất phụ thuộc vào:

       + Độ lớn của các điện tích (q₁, q₂)

       + Bản chất của điện môi (ε)

       + Khoảng cách giữa hai điện tích (r)

Ta có:

+ Lực tương tác giữa 2 điện tích là là lực đẩy khi q₁.q₂ > 0

+ Lực tương tác giữa 2 điện tích là lực hút khi q₁.q₂ < 0

Theo đầu bài, ta có:

+ A hút B => q_A.q_B < 0

+ A đẩy C => q_A.q_C > 0

+ C hút D => q_C.q_D < 0

=> A và C cùng dấu, B và D cùng dấu, A và D khác dấu

Ta có:

\(F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Leftrightarrow 1,8 = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{1^2}}} \Leftrightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = {2.10^{ - 10}}\) (1)

Lại có: \({q_1} + {q_2} = {3.10^{ - 5}}\) (2) => \({q_1} > 0;{q_2} > 0\)

Từ (1) và (2), suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {2.10^{ - 5}}C\\{q_2} = {1.10^{ - 5}}C\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {1.10^{ - 5}}C\\{q_2} = {2.10^{ - 5}}C\end{array} \right.\)

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\F' = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon .{{\left( {4r} \right)}^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{F}{{F'}} = 16 \Rightarrow F' = \dfrac{F}{{16}}\)