Giao thoa sóng

Do $A, B$ dao động cùng pha nên số đường cực đại trên AB thoã mãn:

\(\dfrac{{ - L}}{\lambda } < k < \dfrac{L}{\lambda }\)

Thay số ta có :

\(\dfrac{{ - 8}}{{1,2}} < k < \dfrac{8}{{1,2}} \Leftrightarrow  - 6,67 < k < 6,67\)

\( \to k =  \pm 6, \pm 5, \pm 4, \pm 3, \pm 2, \pm 1,0\) .

Ta có:

Bước sóng: 

\(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{20}}{{100}} = 0,2m\)

A, B dao động cùng pha => Số điểm không dao động (cực tiểu) trên AB thỏa mãn:

 \(\begin{array}{l}\dfrac{{ - L}}{\lambda } - \dfrac{1}{2} < k < \dfrac{L}{\lambda } - \dfrac{1}{2} \leftrightarrow  - \dfrac{1}{{0,2}} - \dfrac{1}{2} < k < \dfrac{1}{{0,2}} - \dfrac{1}{2}\\ \to  - 5,5 < k < 4,5\\ \to k =  - 5; \pm 4, \pm 3; \pm 2; \pm 1,0\end{array}\)  

=> Có $10$ điểm

Khi sóng mặt nước gặp một khe chắn hẹp có kích thước nhỏ hơn bước sóng thì sóng truyền qua khe giống như một tâm phát sóng mới

Hiện tượng giao thoa là hiện tượng hai sóng kết hợp khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn luôn tăng cường lẫn nhau, có những điểm ở đó chúng luôn luôn triệt tiêu nhau.

Bước sóng :

\(\lambda  = vT = v\frac{{2\pi }}{\omega } = 0,5.\frac{{2\pi }}{{50\pi }} = 0,02(m) = 2cm\).

Ta thấy A, B là hai nguồn dao động ngược pha nên số điểm dao động cực đại thoã mãn : 

\(\begin{array}{l}\frac{{ - AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2}\\ \to \frac{{ - 10}}{2} - \frac{1}{2} < k < \frac{{10}}{2} - \frac{1}{2} \to  - 5,5 < k < 4,5\\ \to k =  - 5; \pm 4; \pm 3; \pm 2; \pm 1;0\end{array}\).

=> Có 10 điểm

A, B, C - đúng

D - sai vì: Các gợn sóng có hình các đường hypebol chứ không phải là đường thẳng

Bước sóng :

\(\lambda  = vT = v\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 0,5.\dfrac{{2\pi }}{{50\pi }} = 0,02(m) = 2cm\)

Nhìn vào phương trình ta thấy $A, B$ là hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn : 

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - AB}}{\lambda } - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{{AB}}{\lambda } - \dfrac{1}{4} \leftrightarrow \dfrac{{ - 10}}{2} - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{{10}}{2} - \dfrac{1}{4}\\ - 5,25 < k < 4,75\end{array}\)

=> Có $10$ điểm dao động với biên độ cực đại và $10$ điểm dao động cực tiểu.

Sóng dọc: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.

Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng.

=> Để phân biệt sóng ngang hay sóng dọc người ta dựa vào phương dao động và phương truyền sóng.

Từ đồ thị, ta có:

\(\dfrac{\lambda }{2} = 33 - 9 = 24cm \to \lambda  = 48cm\)

Tốc độ truyền sóng v: là tốc độ lan truyền  dao động trong môi trường

Phụ thuộc vào bản chất của môi trường truyền (tính đàn hồi và mật độ môi trường): v_R> v_L> v_K

=> v₁> v₂> v₃

Ta có: Bước sóng:

\(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{0,5}}{{40}} = 0,0125m = 1,25cm\)

Khoảng cách giữa 2 cực đại liên tiếp :

\(\dfrac{\lambda }{2} = \dfrac{{1,25}}{2} = 0,625cm\)

Ta có:

Bước sóng:

\(\lambda  = vT = 200.0,04 = 8cm\)

Độ lệch pha của hai dao động tại hai điểm là:

\(\Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi 6}}{8} = \dfrac{3}{2}\pi \)

Ta có bước sóng:

\(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{160}}{{50}} = 3,2m\)

Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau là 1 bước sóng.

2 điểm A, B dao động cùng pha và trên AB có 2 điểm khác dao động ngược pha với A.

\( \to AB = 2\lambda  = 200cm \to \lambda  = 100cm\)

Ta có tốc độ truyền sóng:

\(v = \lambda f = 100.500 = 50000cm/s = 500m/s\)

Ta có  

\(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{200}}{{10}} = 20(cm)\).

Do M là một cực đại giao thoa nên để  đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn:

\({d_2} - {d_1} = k\lambda  = 1.20 = 20(cm)\) (1). ( do lấy k = +1)

Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :

  \(BM = {d_2} = \sqrt {(A{B^2}) + (A{M^2})}  = \sqrt {{{40}^2} + {d_1}^2} (2)\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\sqrt {{{40}^2} + {d_1}^2}  - {d_1} = 20 \Rightarrow {d_1} = 30(cm)\)

Bước sóng:

\(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{350}}{{500}} = 0,7m\)

Để độ lệch pha giữa 2 điểm gần nhất là \(\dfrac{\pi }{4}\)

\( \leftrightarrow \Delta \varphi  = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = \dfrac{\pi }{4} \to d = \dfrac{\lambda }{8} = \dfrac{{0,7}}{8} = 0,0875m = 8,75cm\)

B - sai vì: Năng lượng sóng luôn không đổi khi môi trường truyền sóng là 1 đường thẳng

Độ lệch pha:

\(\begin{array}{l}\Delta \varphi  = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }\\ \to f = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4d}}\end{array}\)

Mặt khác: $22 Hz < f < 26 Hz$

\(\begin{array}{l} \to 22 < f = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{v}{{4d}} < 26 \\\leftrightarrow 22 < \left( {2k + 1} \right)\dfrac{4}{{4.0,28}} < 26\\ \to 2,58 < k < 3,14 \\\to k = 3\\ \to f = \left( {2.3 + 1} \right)\dfrac{4}{{4.0,28}} = 25H{\rm{z}} \\\to \lambda {\rm{ = }}\dfrac{v}{f} = \dfrac{4}{{25}} = 0,16m = 16cm\end{array}\)

Giả sử ban đầu:

\({u_1} = {u_2} = ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right) \to \left\{ \begin{array}{l}{A_{{\rm{max}}}} = {a_1} + {a_2} = 2{\rm{a}}\\{A_{\min }} = \left| {{a_1} - {a_2}} \right| = 0\end{array} \right.\)

Nếu: 

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\\{u_2} = 2{\rm{a}}c{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{A_{{\rm{max}}}} = {a_1} + {a_2}' = a + 2{\rm{a}} = 3{\rm{a}}\\{A_{\min }} = \left| {{a_1} - {a_2}'} \right| = a\end{array} \right.\)

=> Nếu biên độ của một nguồn tăng lên gấp đôi nhưng vẫn dao động cùng pha với nguồn còn lại thì hiện tượng giao thao vẫn xảy ra, vị trí các vân không đổi nhưng vân cực tiểu lớn hơn và vân cực đại cũng lớn hơn

Bước sóng:

\(\lambda  = vT = 1.0,2 = 0,2m\)

Độ lệch pha:

Khi điểm M ở đỉnh sóng, điểm N ở vị trí cân bằng đang đi lên

Theo hình vẽ thì khoảng cách MN

\(MN = \dfrac{3}{4}\lambda  + k\lambda \) với  $k = 0; 1; 2; ...$

\(\begin{array}{l}0,42 < MN = \dfrac{3}{4}\lambda  + k\lambda  < 0,60 \to 1,35 < k < 2,25\\ \to k = 2\\ \to MN = \dfrac{3}{4}\lambda  + 2\lambda  = 0,55m = 55cm\end{array}\)