Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp $AB$ cách nhau $40cm$ dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số $f=10(Hz)$, vận tốc truyền sóng $2(m/s)$. Gọi $M$ là một điểm nằm trên đường vuông góc với $AB$ tại $A$ và dao đông với biên độ cực đại. Đoạn $AM$ có giá trị lớn nhất là :
Trả lời bởi giáo viên
Ta có
\(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{200}}{{10}} = 20(cm)\).
Do M là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên vân cực đại bậc 1 như hình vẽ và thõa mãn:
\({d_2} - {d_1} = k\lambda = 1.20 = 20(cm)\) (1). ( do lấy k = +1)
Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :
\(BM = {d_2} = \sqrt {(A{B^2}) + (A{M^2})} = \sqrt {{{40}^2} + {d_1}^2} (2)\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\sqrt {{{40}^2} + {d_1}^2} - {d_1} = 20 \Rightarrow {d_1} = 30(cm)\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)
+ Áp dụng điều kiện dao động cực đại của 2 nguồn cùng pha: \(d_2 - d_1 = kλ\)