Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
Ta có: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
Mặt khác: Cơ năng (năng lượng) tỉ lệ thuận với bình phương biên độ:
\({\text{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)
=> Cơ năng (năng lượng) của dao động tắt dần cũng giảm dần theo thời gian
Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
B, C, D - đúng
A - sai vì: Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
=> Cơ năng của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian
Động năng cực đại và thế năng cực đại cũng giảm dần
Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
Ta có:
A, C, D - đúng
B - sai vì: Chỉ khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số của hệ dao động cưỡng bức mới bằng tần số dao động riêng của hệ
Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A, C, D - đúng
B - sai vì: Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ khi xảy ra cộng hưởng
Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng \(k = 100N/m\). Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ \(F_0\) và tần số \(f_1 = 6Hz\) thì biên độ dao động là \(A_1\). Nếu giữ nguyên biên độ \(F_0\) mà tăng tần số ngoại lực đến \(f_2=5,5Hz\) thì biên độ dao động ổn định là \(A_2\). Kết luận đúng là:
Ta có:
+ Tần số dao động riêng của con lắc:
\(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 5H{\rm{z}}\)
+ f0 < f2 < f1
Từ đồ thị ta suy ra: A2 > A1
Chọn phát biểu đúng: Dao động duy trì của một hệ là dao động tắt dần mà người ta đã:
Dao động duy trì là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng.
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động:
Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động với tần số bằng tần số dao động riêng của vật
Dao động tự do là hệ dao động xảy ra dưới tác dụng của:
Dao động tự do là hệ dao động xảy ra dưới tác dụng của nội lực kéo về và tần số dao động của hệ chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ.
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học
A - sai vì: Biên độ dao động cưỡng bức của hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng có phụ thuộc vào lực cản của môi trường
Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước dài 45cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 0,3s. Để nước trong xô bị dao động mạnh nhất người đó phải đi với tốc độ
Để nước trong xô bị dao động mạnh nhất thì phải xảy ra cộng hưởng cơ
=> T = T0 = 0,3s
Tốc độ khi đó:
\(v = \frac{S}{t} = \frac{{0,45}}{{0,3}} = 1,5m/s = 5,4km/h\)
Một vật có khối lượng 100g gắn với một lò xo có độ cứng 100N/m. Vật chỉ dao động được trên trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Ban đầu, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 8cm, rồi truyền cho vật vận tốc 60cm/s hướng theo phương Ox. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng một lực cản không đổi 0,02N. Tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được từ lúc bắt đầu dao động cho tới lúc dừng lại:
Ta có, toàn bộ năng lượng ban đầu của vật chuyển thành công của lực masát (lực cản)
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{\rm{x}}_0^2 + \frac{1}{2}m{v^2} = {F_{m{\rm{s}}}}s \to s = \frac{{\frac{1}{2}k{\rm{x}}_0^2 + \frac{1}{2}m{v^2}}}{{{F_{m{\rm{s}}}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{\rm{100}}{\rm{.(0,08}}{{\rm{)}}^2} + \frac{1}{2}0,1.0,{6^2}}}{{0,02}} = 16,9m\)
Một con lắc lò xo có độ cứng 62,5 N/m, vật nặng có khối lượng m=100g dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số masát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ=0,1; lấy g=10m/s2. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn A rồi thả nhẹ. Quãng đường mà vật đã đi cho đến khi dừng hẳn là 2,4m. Giá trị của A là:
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}kA_0^2 = {F_{m{\rm{s}}}}s = \mu mg.{\rm{s}} \to A = \sqrt {\frac{{2\mu mg.{\rm{s}}}}{k}} = \sqrt {\frac{{2.0,1.0,1.10.2,4}}{{62,5}}} = 0,088m = 8,8cm\)
Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau ba chu kì đầu tiên biên độ của nó giảm đi 10%. Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là:
Ta có:
\(\frac{{A - {A_3}}}{A} = 10\% = 0,1 \to \frac{{{A_3}}}{A} = 0,9\)
Mặt khác, ta có:
\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2}\)
\( \to \frac{{{{\rm{W}}_3}}}{{\rm{W}}} = \frac{{A_3^2}}{{{A^2}}} = 0,{9^2} = 0,81 = 81\% \)
=> Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là 81%
Một con lắc dao động tắt dần trong môi trường với lực masát rất nhỏ. Cứ sau mỗi chu kì, phần năng lượng của con lăc bị mất đi 8%. Trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Ta có:
\(\frac{{\Delta W}}{{\rm{W}}} = \frac{{2\Delta A}}{A} = 8\% \to \frac{{\Delta A}}{A} = 4\% \)
Vậy trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi 4%
Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, cơ năng ban đầu của nó là 5J. Sau ba chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động thì biên độ của nó giảm đi 18%. Phần cơ năng của con lắc chuyển hóa thành nhiệt năng tính trung bình trong mỗi chu kì dao động của nó là:
+ Sau ba chu kì dao động, biên độ còn lại của con lắc là:
\({A_3} = A - 0,18A = 0,82A\)
+ Phần năng lượng bị mất đi sau ba chu kì:
\(\begin{array}{l}\Delta {E_3} = E - {E_3} = \frac{{E - {E_3}}}{E}E = \frac{{\frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}kA_3^2}}{{\frac{1}{2}k{A^2}}}E\\ = \frac{{{A^2} - {{(0,82A)}^2}}}{{{A^2}}}.5 = 1,638J\end{array}\)
+ Phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng trung bình trong mỗi chu kì:
\(\Delta E = \frac{{1,638}}{3} = 0,546J\)
Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10cm. Lấy gia tốc trọng trường 10m/s2. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Số dao động thực hiện được kể từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại là:
Ta có:
+ Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:
\(\Delta A = \frac{{4\mu mg}}{k}\)
+ Số dao động vật thực hiện được cho đến lúc dừng lại:
\(N = \frac{A}{{\Delta A}} = \frac{{Ak}}{{4\mu mg}} = \frac{{0,1.100}}{{4.0,1.0,1.10}} = 25\)
Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10cm. Lấy gia tốc trọng trường 10m/s2. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại.
Thời gian từ lúc vật dao động đến khi dừng lại là:
\(\Delta t = N.T = \frac{{AkT}}{{4\mu mg}} = \frac{{Ak2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} }}{{4\mu mg}} = \frac{{A.2\pi \sqrt k }}{{4\mu g\sqrt m }} = \frac{{0,1.2\pi \sqrt {100} }}{{4.0,1.10\sqrt {0,1} }} = 5{\rm{s}}\)
Thực hiện thí nghiệm về dao động cưỡng bức như hình bên. Năm con lắc đơn: (1), (2), (3), (4) và M (con lắc điều khiển) được treo trên một sợi dây. Ban đầu hệ đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Kích thích M dao động nhỏ trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ thì các con lắc còn lại dao động theo. Không kể M, con lắc dao động mạnh nhất là
Khi M dao động thì tác dụng 1 lực cưỡng bức lên dây treo. Lực này lại tác dụng lên các con lắc còn lại làm cho các con lắc dao động. Nói cách khác con lắc 1, 2, 3, 4 chịu tác dụng của 1 ngoại lực biến thiên tuần hoàn nên nó dao động cưỡng bức. Lực này biến thiên với tần số đúng bằng tần số dao động của M
Trong dao động cưỡng bức, khi tần số của ngoại lực càng gần với tần số dao động riêng thì con lắc sẽ dao động với biên độ càng lớn.
Vậy con lắc nào có chiều dài gần với chiều dài của M nhất thì sẽ dao động mạnh nhất.
Giảm xóc của ô tô là áp dụng của
Giảm xóc của ô tô là áp dụng của dao động tắt dần
Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn tương ứng bởi hai đồ thị (1) và (2) như hình vẽ, Nhận xét nào dưới đây đúng khi nói về dao động của hai chất điểm?
Từ đồ thị, ta thấy hai chất diểm dao động với cùng biên độ và chu kì. Chất điểm (1) dao động tắt dần, và chất điểm (2) dao động điều hòa.
\( \Rightarrow \) B đúng.
