Câu hỏi:
2 năm trước
Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn \(v=0,6c\). Nếu tốc độ của hạt tăng \(\frac{4}{3}\) lần thì động năng của hạt tăng bao nhiêu lần?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Động năng của hạt được xác định bởi công thức:
\({{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}\)
+ Khi \(v=0,6c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,6.c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=\frac{1}{4}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 1 \right)\)
+ Khi tốc độ của hạt tăng \(\frac{4}{3}\) lần:
\(v'=\frac{4}{3}.0,6c=0,8c\Rightarrow {{\text{W}}_{d}}'=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{\left( 0,8.c \right)}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}=\frac{2}{3}.{{m}_{0}}{{c}^{2}}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \({{\text{W}}_{d}}'=\frac{8}{3}{{\text{W}}_{d}}\)
Hướng dẫn giải:
Động năng của hạt:
\({{\text{W}}_{d}}=E-{{E}_{0}}=m{{c}^{2}}-{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\left( \frac{1}{\sqrt{1-\frac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}\)
