Câu hỏi:
2 năm trước
Trên một tờ giấy vẽ hai vạch cách nhau 1mm. Đưa tờ giấy xa mắt dần cho đến khi thấy hai vạch đó gần như nằm trên một đường thẳng. Xác định gần đúng khoảng cách từ mắt đến tờ giấy. Biết năng suất phân li của mắt người này là \({\alpha _{\min }} = {3.10^{ - 4}}ra{\rm{d}}\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
+ Khoảng cách giữa hai vạch xem như vật AB có chiều cao 1mm
+ Góc trông vật của mắt: \(\tan \alpha = \frac{{AB}}{l}\) (với \(l\) là khoảng cách từ mắt đến tờ giấy)
+ Khi mắt thấy hai vạch đó như nằm trên một đường thẳng thì \({\alpha _{\min }}\), khi đó
\(\begin{array}{l}\tan {a_{\min }} = \frac{{AB}}{{{l_{{\rm{max}}}}}}\\ \to {l_{{\rm{max}}}} = \frac{{AB}}{{\tan {\alpha _{\min }}}} \approx \frac{{AB}}{{{\alpha _{\min }}}} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{{{3.10}^{ - 4}}}} = 3,33m\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính góc trông của mắt: \(\tan \alpha = \frac{{AB}}{l}\)
+Sử dụng công thức gần đúng: \(\alpha \ll \to \tan \alpha \approx \alpha \)
