Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm - Đề số 5

Bán kính hình tròn bằng: $18,84:2:3,4 = 3\,cm$

Diện tích hình tròn là: $3 \times 3 \times 3,14 = 28,26\,c{m^2}$

Ta có: $2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x = 5\, \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2}$.

Ta thấy

$\begin{array}{l}1 + 3 = 4\\3 + 4 = 7\\4 + 7 = 11\\7 + 11 = 18\end{array}$

Hay kể từ số hạng thứ ba thì tổng hai số hạng liền trước bằng số hạng tiếp theo.

Từ đó ta có số cần điền là $11 + 18 = 29$

$\left| {x - 3} \right| = 1 - 3x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\x - 3 = 1 - 3x\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\x - 3 = 3x - 1\end{array} \right.\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x + 3x = 1 + 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 3\\x - 3x = 3 - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\x = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 3\\x =  - 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x =  - 1$.

Vậy có 1 giá trị $x$ thỏa mãn là $x =  - 1.$

$5x + 1 <  - 3 \Leftrightarrow 5x <  - 3 - 1$ $\Leftrightarrow x < \dfrac{{ - 4}}{5}$.

Tập nghiệm của bất phương trình là  $S = \left\{ {x|x <  - \dfrac{4}{5}} \right\}$.

Các tập hợp gồm hai phần tử thuộc tập hợp $B$ là: $\left\{ {a;b} \right\},\left\{ {a;c} \right\},\left\{ {a;1} \right\},\left\{ {a;2} \right\},$$\left\{ {b;c} \right\},\left\{ {b;1} \right\},\left\{ {b;2} \right\},$$\left\{ {c;1} \right\},\left\{ {c;2} \right\},\left\{ {1;2} \right\}$

Vậy có 10 tập hợp thỏa mãn đề bài.

Gọi 5 điểm đó là $A,B,C,D,E.$

Vì qua hai điểm phân biệt ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng nên các đường thẳng tạo thành từ 5 điểm trên là: $AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,$$CD,CE,DE.$

Vậy có 10 đường thẳng được tạo thành.

Đk: $x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1.$       

$A = \dfrac{{{x^2} - x}}{{2(x - 1)}} = \dfrac{{x(x - 1)}}{{2(x - 1)}} = \dfrac{x}{2} (x \ne 1)$.

Với $x = 4$ (tmđk) ta thay $x = 4$ vào A ta được: $A = \dfrac{4}{2} = 2.$

$\dfrac{{x - 2}}{{3 + 2x}} \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\3 + 2x < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \le 0\\3 + 2x > 0\end{array} \right.\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\3 + 2x < 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \le 0\\3 + 2x > 0\end{array} \right.\end{array} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x < \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x > \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{ - 3}}{2} < x \le 2$.

Vậy $- \dfrac{3}{2} < x \le 2.$

Ta có:

$\begin{array}{l}3 + \dfrac{4}{9}\times \dfrac{7}{{25}}\times \dfrac{{27}}{{12}}\times {\rm{ 3}}\dfrac{{\rm{4}}}{{\rm{7}}} - \dfrac{7}{{25}}\\ = 3 + \dfrac{4}{9}\times \dfrac{7}{{25}}\times \dfrac{9}{4}\times {\rm{ }}\dfrac{{{\rm{25}}}}{{\rm{7}}} - \dfrac{7}{{25}}\\ = 3 + 1 - \dfrac{7}{{25}}\\ = 4 - \dfrac{7}{{25}}\\ = \dfrac{{93}}{{25}}\end{array}$

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC, ta có: $\dfrac{{BA}}{{AD}} = \dfrac{{BC}}{{CD}}$

$\Rightarrow \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{{15}}{{CD}} \Leftrightarrow CD = \dfrac{{6.15}}{{10}} = 9\;cm$

$\Rightarrow AC = AD + DC = 6 + 9 = 15\;cm$.

Kẻ đường cao $AH$ của hình thang $ABCD$.

Khi đó ta có: ${S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}AH \times DC$ và ${S_{ABCD}} = \dfrac{{\left( {AB + CD} \right) \times AH}}{2}$.

Mà theo đề bài: $CD = 2 \times AB$ nên ta có: ${S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}AH \times 2AB$$= AH \times AB = 30c{m^2}$.

Suy ra: ${S_{ABCD}} = \dfrac{{\left( {AB + CD} \right) \times AH}}{2}$$= \dfrac{{\left( {AB + 2AB} \right) \times AH}}{2} = \dfrac{{3AB \times AH}}{2}$$= \dfrac{{3 \times 30}}{2} = 45\,c{m^2}$.

Hươu cao cổ bị viêm họng.

=> Đáp án: c

Theo bài ra ta có: $AB = AC$ (1)

Ta lại có $BH$ và $CK$ là hai đường trung tuyến kẻ từ $B$ và $C$ của tam giác $ABC,$ suy ra $H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $AB.$

Khi đó, ta có:

$AK = KB = \dfrac{1}{2}AB\;(2)$

$AH = HC = \dfrac{1}{2}AC\;(3)$

Từ (1), (2) và (3) ta có: $AK = AH$

Vì $AK = AH$ và $AB = AC$ nên: $\dfrac{{AK}}{{AB}} = \dfrac{{AH}}{{AC}}$

Xét $\Delta AKH$ và $\Delta ABC$ ta có:

+) $\dfrac{{AK}}{{AB}} = \dfrac{{AH}}{{AC}}$

+) $\widehat A$ chung

$\Rightarrow \Delta AKH \backsim \Delta ABC\; (c - g - c)$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{AK}}{{AB}} = \dfrac{{KH}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{{KH}}{8} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow KH = \dfrac{8}{2} = 4\;cm\end{array}$.

$56,54\,c{m^2}$ ứng với $20\% \times 20\%  = 0,44$

Diện tích hình tròn đó là: $56,54:0,44 = 128,5\,c{m^2}$

Hươu cao cổ bị viêm họng nơi ở mới có mùa đông giá lạnh.

=> Đáp án: b

ĐKXĐ: $x \ne 2;\,\,x \ne  - 2$

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{{1 - x}}{{2 - x}} = \dfrac{{2({x^2} + 2)}}{{{x^2} - 4}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} + \dfrac{{1 - x}}{{x - 2}} = \dfrac{{2({x^2} + 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{(x - 1)(x - 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} + \dfrac{{(1 - x)(x + 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}} = \dfrac{{2({x^2} + 2)}}{{(x - 2)(x + 2)}}\\ \Rightarrow (x - 1)(x - 2) + (1 - x)(x + 2) = 2({x^2} + 2)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x - x + 2 + x + 2 - {x^2} - 2x = 2{x^2} + 4\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x = 0\\ \Leftrightarrow 2x(x + 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\,(TM)\\x =  - 2\,\,\,\,\,(KTM)\end{array} \right.\end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ 0 \right\}.$

Bi đã tháo chiếc khăn len của mình choàng lên cổ để giữ ấm cổ cho Bự.

=> Đáp án: a

Gọi số quyển vở loại 200 trang bạn Nam mua là x (quyển, điều kiện $x \in {\mathbb{N}^*},{\rm{ }}x < 26$ ) thì số quyển vở loại 120 trang là: $26-x$ ( quyển)

Số tiền mua vở loại 200 trang là: $13500x$ (đồng)

Số tiền mua vở loại 120 trang là: $9500\left( {26 - x} \right)$ (đồng)

Vì bạn Nam đã trả tổng số tiền là $263000$ đồng nên ta có phương trình $13500x + 9500(26 - x) = 263000$

$\Leftrightarrow 13500x - 9500x = 263000 - 9500. 26$.

$\Leftrightarrow 4000x = 16000$$\Leftrightarrow x = 4$ (thỏa mãn)

Vậy bạn Nam mua 4 quyển vở loại 200 trang,  22 quyển vở loại 120 trang.

Số tiền Nam được giảm khi mua 4 quyển vở loại 200 trang, 22 quyển vở loại 120 trang là:

$13500. 4. 5\% {\rm{ }} + {\rm{ }}9500. 22. 10\%  = 23600$ đồng.

Số tiền bạn phải trả nếu được giảm giá là:

$263000--23600 = 239400$ (đồng).