Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, nếu điện áp hiệu dụng giữa hai bản tu gấp hai lần điện áp điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ
Ta có giản đồ vecto trong trường hợp: UC = 2.UL:
Vậy u trễ pha với i.
Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần \(R = 30\Omega \) mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế xoay chiều \(u = U\sqrt 2 .cos\left( {100\pi t} \right)V\) thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là \({U_d} = 60V\) và dòng điện trong mạch lệch pha \(\dfrac{\pi }{6}\) so với u và lệch pha \(\dfrac{\pi }{3}\) so với \({u_d}\). Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu mạch U có giá trị
Từ dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto:
Từ hình vẽ ta có: \(\widehat {AMB} = {180^0} - \widehat {BME} = {120^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {ABM} = {180^0} - \widehat {MAB} - \widehat {AMB} = {30^0}\)
\( \Rightarrow \Delta AMB\) cân tại M
\( \Rightarrow AM = MB = 60 \Leftrightarrow {U_R} = {U_d} = 60V\)
Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác AMB có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{M^2} + B{M^2} - 2.AM.BM.cos\widehat {AMB}\\ \Leftrightarrow {U^2} = U_R^2 + U_d^2 - 2.{U_R}{U_d}.cos\widehat {AMB}\\ \Leftrightarrow {U^2} = {60^2} + {60^2} - 2.60.60\cos 120 = 10800\\ \Rightarrow U = 60\sqrt 3 V\end{array}\)
