Luyện tập về diện tích các hình

- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\). 
- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho \(2\). 
- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số \(3,14\).

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Độ dài cạnh \(AD\) là:

            \(25cm + 12cm = 37\;(cm)\)

Độ dài cạnh \(DC\) là:

            \(1776:37 = 48\;(cm)\)

Diện tích tam giác \(MDC\) là:

            \(25 \times 48:2 = 600\;(c{m^2})\)

                                    Đáp số: \(600c{m^2}\).

Ta có \(50 \times 50 = 2500\). Vậy độ dài cạnh hình vuông \(ABCD\) là \(50dm\) hay \(AB = BC = CD = AD = 50dm\).

Ta có \(HBCD\) là hình thang vuông với chiều cao là cạnh \(BC\), hai đáy là \(HB,\,\,DC\).

Độ dài cạnh \(AH\) là:

            \(50:100 \times 70 = 35\;(dm)\)

Độ dài cạnh \(HB\) là:

            \(50 - 35 = 15\;(dm)\)

Diện tích hình thang \(HBCD\) là:

            \((15 + 50) \times 50:2 = 1625\;(d{m^2})\)

                                              Đáp số: \(1625d{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(1625\).

Khoảng cách từ tâm \(A\) đến tâm \(B\) là \(1,5cm\) nên ta có \(AB = 1,5cm\).

\(AB\) chính là bán kính của hình tròn tâm \(A\), vậy hình tròn tâm \(A\) có bán kính là \(1,5cm\).

Hình tròn tâm \(B\) có bán kính chính là đường kính của hình tròn tâm \(A\).

Vậy hình tròn tâm \(B\) có bán kính là:         

            \(1,5 \times 2 = 3 \;(cm)\)

Diện tích của hình tròn tâm \(A\) là:

            \(1,5 \times 1,5 \times 3,14 = 7,065\;(c{m^2})\)

Diện tích của hình tròn tâm \(B\) là:

            \(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26\;(c{m^2})\)

Diện tích của phần được tô màu là:

            \(28,26 - 7,065 = 21,195\;(c{m^2})\)

                                    Đáp số: \(21,195c{m^2}\).

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}AM = CP = 35:5 = 7cm\\BN = DQ = 18:3 = 6cm\end{array}\)

Từ đó ta có:

\(\begin{array}{l}BM = DP = 35 - 7 = 28cm\\AQ = CN = 18 - 6 = 12cm\end{array}\)

Diện tích tam giác \(AMQ\) là :                     

              \(7 \times 12:2 = 42 \; (c{m^2})\)

Diện tích tam giác \(BMN\) là :                     

             \(28 \times 6:2 = 84 \;(c{m^2})\)

Diện tích tam giác \(\,CPN\) là :                    

             \(7 \times 12:2 = 42 \;(c{m^2})\)

Diện tích tam giác \(DPQ\) là :                      

             \(28 \times 6:2 = 84 \;(c{m^2})\)

Diện tích hình chữ nhật \(ABCD\) là :       

             \(35 \times 18 = 630 \;(c{m^2})\)

Diện tích hình bình hành \(MNPQ\) là:

             \(630 - (42 + 84 + 42 + 84) = 378 \;(c{m^2})\)

                                                  Đáp số: \(378c{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(378\).

Chia mảnh đất đã cho thành \(3\) mảnh đất hình chữ nhật như sau:

Gọi \(S\) là diện tích mảnh đất ban đầu, \({S_1},\,\,{S_2},\,\,{S_3}\) lần lượt là diện tích các mảnh đất \((1),\,(2),\,(3)\).

Khi đó: \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3}\).

Diện tích mảnh đất thứ nhất là:

            \(7 \times 3 = 21\;({m^2})\)

Diện tích mảnh đất thứ hai là:

            \(7 \times 3 = 21\;({m^2})\)

Chiều rộng của mảnh đất thứ ba là:

            \(12 - 7 = 5\;(m)\)

Chiều dài của mảnh đất thứ ba là:

            \(3 + 6 + 3 = 12\;(m)\)

Diện tích mảnh đất thứ ba là:

            $12 \times 5 = 60\;({m^2})$

Diện tích mảnh đất ban đầu là:

            \(21 + 21 + 60 = 102\;({m^2})\)

                                    Đáp số: \(102{m^2}\).

Diện tích miếng bìa hình tam giác \(ABH\) là:

                        \(42 \times 18:2 = 378 \; (c{m^2})\)

Độ dài đoạn \(BK\) là:

                        \(18 + 25 = 43\;(cm)\)

Diện tích miếng bìa hình tam giác \(BKC\) là:

                        \(43 \times 14:2 = 301\; (c{m^2})\)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật \(AHKD\) là:

                        \(42 \times 25 = 1050\; (c{m^2})\)

Diện tích miếng bìa \(ABCD\) là :

                        \(378 + 301 + 1050 = 1729 \;(c{m^2})\)

                                                Đáp số: \(1729c{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(1729\).

Hình tròn tâm \(O\) có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông và bằng \(10cm\).

Bán kính của hình tròn tâm \(O\) là:

            \(10:2 = 5\;(cm)\)

Diện tích hình tròn tâm \(O\) là:

                 \(5 \times 5 \times 3,14 = 78,5\;(c{m^2})\)

Diện tích hình vuông \(ABCD\) là:

            \(10 \times 10 = 100\;(c{m^2})\)

Diện tích phần tô màu là:

            \(100 - 78,5 = 21,5\;(c{m^2})\)

                                    Đáp số: \(21,5c{m^2}\).

Diện tích phần đất mở rộng chính là diện tích của mảnh đất hình tam giác vuông \(KBC\) có chiều cao \(BC\) bằng \(12m\) (bằng chiều cao của hình thang).

Độ dài cạnh \(KB\) là:

            \(72 \times 2:12 = 12\;(m)\)

Độ dài cạnh \(AB\) là:

            \(16 + 12 = 28\;(m)\)

Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(AB = CD = 28cm\).

Diện tích mảnh đất hình thang vuông ban đầu là:

            \((16 + 28) \times 12:2 = 264\;({m^2})\)

                                                Đáp số: \(264{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(264\).

Độ dài cạnh \(BH\) là:

            \(40:100 \times 87,5 = 35 \;(cm)\)

Diện tích hình chữ nhật \(HKCB\) là:

            \(40 \times 35 = 1400\;(c{m^2})\)

Diện tích tam giác \(ABC\) là:

            \(1400 \times \dfrac{4}{5} = 1120\;(c{m^2})\)

Chiều cao \(AH\) là:

            \(1120 \times 2:40 = 56\;(cm)\)

                                    Đáp số: \(56cm\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(56\).

Gọi \(H,R,S,T\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD,DA\) và \(O\) là giao điểm của hai cạnh \(HS\) và \(RT\). Ta chia hình vuông ban đầu thành \(4\) hình vuông bằng nhau như hình vẽ.

Độ dài cạnh của mỗi hình vuông nhỏ là:

            \(6:2 = 3\;(cm)\)

Nhận xét rằng diện tích \(4\) hình vuông nhỏ đều bằng nhau, \(2\) phần không được tô màu ở mỗi hình vuông nhỏ đều bằng nhau và diện tích mỗi cánh hoa đều bằng nhau.

Diện tích hình vuông \(AHOT\) là:

            \(3 \times 3 = 9\;(c{m^2})\)

Diện tích hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\) là:

           \(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26\;(c{m^2})\)

\(\dfrac{1}{4}\) diện tích của hình tròn tâm \(T\) bán kính \(3cm\) là:

            \(28,26 \times \dfrac{1}{4} = 7,065\;(c{m^2})\)

Diện tích phần  \({S_1}\) là:

            \(9 - 7,065 = 1,935\;(c{m^2})\)

Ta có  phần \({S_1}\) và phần \({S_2}\) có diện tích bằng nhau và bằng \(1,935c{m^2}\).

Diện tích \(1\) cánh hoa là:

            \(9 - (1,935 + 1,935) = 5,13\;(c{m^2})\)

Diện tích bông hoa được tô màu là:

            \(5,13 \times 4 = 20,52\;(c{m^2})\)

                                    Đáp số: \(20,52c{m^2}\).