Ôn tập và bổ sung về giải toán

+ Hai đại lượng tỉ lệ thuận tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng lên bấy nhiêu lần và ngược lại đại lượng này giảm đi bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng giảm đi bấy nhiêu lần.

+ Hai đại lượng tỉ lệ nghịch tức là đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia lại giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại đại lượng này giảm đi bao nhiêu lần thì đại lượng kia tăng lên bấy nhiêu lần.

Vậy cả ba phát biểu A, B, C đều đúng.

Ta thấy mua càng nhiều quyển vở thì số tiền càng tăng lên và số quyển vở tăng lên bao nhiêu lần thì số tiền cũng tăng lên bấy nhiêu lần. Vậy hai đại lượng “số quyển vở” và “số tiền” là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Đối với dạng bài về quan hệ tỉ lệ, ta có thể làm theo 2 cách sau:

Cách 1: dùng phương pháp rút về đơn vị.

Cách 2: dùng phương pháp tìm tỉ số.

Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị

Mua \(1\) quyển vở hết số tiền là:

               \(54000:6 = 9000\)  (đồng)

Mua \(9\) quyển vở như thế hết số tiền là:

               \(9000 \times 9 = 81000\) (đồng)

                                             Đáp số: \(81000\) đồng

Cách 2: Phương pháp dùng tỉ số

 \(9\) quyển vở gấp \(6\) quyển vở số lần là:

               \(9:6 = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2}\) (lần)

 Mua \(9\) quyển vở như thế hết số tiền là:

               \(54000 \times \dfrac{3}{2} = 81000\) (đồng)

                                              Đáp số: \(81000\) đồng

(Phương pháp rút về đơn vị)

Một người làm xong công việc đó trong số ngày là:

               \(15 \times 16 = 240\) (ngày)

Nếu có \(24\) người thì sẽ làm xong công việc đó trong số ngày là:

               $240:{\rm{24}} = {\rm{10}}$ (ngày)

                                             Đáp số: \(10\) ngày.

(Phương pháp dùng tỉ số)

\(15\) ngày gấp \(3\) ngày số lần là:

            \(15:3 = 5\) (lần)

Trong \(15\) ngày đội đó trồng được số cây là:

            \(145 \times 5 = 725\) (cây)

                                          Đáp số: \(725\) cây

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là \(725\).

(Phương pháp rút về đơn vị)

Một người làm xong công việc đó trong số ngày là:

                  \(10 \times 7 = 70\) (ngày)

Muốn làm xong công việc đó trong $5$ ngày thì cần  số người là:

                  $70:5 = {\rm{14}}$ (người)

                                  Đáp số: \(14\) người.

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là \(14\).

Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị

Một người ăn số gạo đó trong số ngày là:

            \(80 \times 15 = 1200\)  (ngày)

\(60\) người ăn hết số gạo đó trong số ngày là:

            $1200:60 = 20$ (ngày)

                          Đáp số: \(20\) ngày.

Cách 2: Phương pháp dùng tỉ số

\(80\) người gấp \(60\) người số lần là:

            \(80:60 = \dfrac{{80}}{{60}} = \dfrac{4}{3}\)  (lần)

\(60\) người ăn hết số gạo đó trong số ngày là:

            \(15 \times \dfrac{4}{3} = 20\) (ngày)

                        Đáp số: \(20\) ngày.

Tóm tắt:

\(12\) người : \(15\) ngày

Bổ sung \(6\) người : …ngày

Làm xong trước dự kiến … ngày?

(phương pháp rút về đơn vị)

\(1\) người sửa xong con đường đó trong số ngày là:

            \(12 \times 15 = 180\) (ngày)
Đến khi bắt đầu làm, đội công nhân có số người làm là:

             \(12 + 6 = 18\) (người)

Trên thực tế, đội công nhân sửa xong con đường đó trong số ngày là:

            \(180:18 = 10\) (ngày)

Đội công nhân sửa xong con đường đó trước số ngày so với dự kiến là:

            \(15 - 10 = 5\) (ngày)

                                     Đáp số: \(5\) ngày.

Tóm tắt:

\(50\) ngày: \(120\) người :

\(30\) ngày : …người

Số người đến thêm: … người?

(Phương pháp rút về đơn vị)

\(1\) người ăn hết số gạo đó trong số ngày là:

              \(120 \times 50 = 6000\) (ngày)

Để ăn hết số gạo đó trong \(30\) ngày thì cần số người là:

              \(6000:30 = 200\) (người)

Số người đến thêm là :

              \(200 - 120 = 80\) (người)

                                   Đáp số: \(80\) người.