Ôn tập về hình học: Tính chu vi, diện tích một số hình

- Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho $2.$

- Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho $2.$ 

- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số $3,14$.

Vậy cả A, B, C đều đúng.

- Muốn tính chu vi hình vuông ta lấy độ dài một cạnh nhân với $4$.                                  

- Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta lấy tổng độ dài chiều dài và chiều rộng nhân với $2$.

- Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với số $3,14$.

Vậy tất cả các đáp án đã cho đều đúng.

Chiều cao tương ứng với độ dài đáy là:

            $36 \times \dfrac{3}{4} = 27\;(cm)$

Diện tích hình tam giác đó là:

            $36 \times 27:2 = 486\;(c{m^2})$

                                    Đáp số: $486c{m^2}$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $486$.

Độ dài đáy lớn là:

            $24:4 \times 7 = 42\;(cm)$

Chiều cao của hình thang đó là:

            $42:2 \times 1 = 21\,(cm)$

Diện tích hình thang đó là:

            $(42 + 24) \times 21:2 = 693\;(c{m^2})$

                                    Đáp số: $693c{m^2}$.

Tích của bán kính và bán kính là:

            $200,96:3,14 = 64\;(d{m^2})$

Vì $8 \times 8 = 64$ nên bán kính của mặt bán đó là $8dm$.

Chu vi mặt bàn đó là:

            $S = 8 \times 2 \times 3,14 = 50,24\;(dm)$.

                                                Đáp số: $50,24dm$.

Độ dài cạnh của sân đó là:

            $52:4 = 13\;(m)$

Diện tích sân gạch đó là:

            $13 \times 13 = 169\;({m^2})$     

                                    Đáp số: $169{m^2}$.   

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $169$.

Diện tích hình bình hành là:

            $36 \times 15 = 540\;(c{m^2})$

Vì hình tam giác có diện tích bằng diện tích hình bình hành nên diện tích hình tam giác là $540c{m^2}$.

Chiều cao của hình tam giác là:

            $36:3 \times 2 = 24\;(cm)$

Độ dài đáy của hình tam giác là:

            $540 \times 2:24 = 45\;(cm)$

                                    Đáp số: $45cm$.

Độ dài đáy bé của thửa ruộng đó là:

            $160 \times \dfrac{3}{5} = 96\;(m)$

Chiều cao của thửa ruộng đó là:

            $(160 + 96):2 = 128\;(m)$

Diện tích thửa ruộng đó là:

            $(160 + 96) \times 128:2 = 16384\;({m^2})$

Trên thửa ruộng đó, bác Khánh thu được số ki-lô-gam thóc là:

            $(16384:100) \times 65 = 10649,6\;(kg)$

            $10649,6kg\, = \,10,6496$ tấn

                                                Đáp số: $10,6496$ tấn.

Ta chia mảnh đất ban đầu thành hai hình như hình vẽ:

Chiều dài thực tế của mảnh đất $1$ là:

            $1,9 \times 1000 = 1900\;(cm) = 19\;(m)$

Chiều rộng thực tế của mảnh đất $1$ là:

            $1,5 \times 1000 = 1500\;(cm) = 15\;(m)$

Diện tích thực tế của mảnh đất $1$ là:

            $19 \times 15 = 285\;({m^2})$

Chiều dài thực tế của mảnh đất $2$ là:

            $5,4 \times 1000 = 5400\;(cm) = 54\;(m)$

Chiều rộng thực tế của mảnh đất $2$ là:

            $3,8 \times 1000 = 3800\;(cm) = 38\;(m)$

Diện tích thực tế của mảnh đất $2$ là:

            $54 \times 38 = 2052\;({m^2})$

Diện tích thực tế của mảnh đất ban đầu là:

            $285 + 2052 = 2337\;({m^2})$

                                    Đáp số: $2337{m^2}$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $2337$.

Diện tích hình thoi là:

            $48 \times 27:2 = 648\;(c{m^2})$

Diện tích hình chữ nhật là:

            $648 \times 3 = 1944\;(c{m^2})$

Chiều dài hình chữ nhật là:

            $1944:36 = 54\;(cm)$

Chu vi hình chữ nhật là:

            $(54 + 36) \times 2 = 180\;(cm)$

Đổi $180cm = 1,8m$

                                    Đáp số: $1,8m$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $1,8$.

Ta có hình vẽ như sau:

Sau khi mở rộng, diện tích miếng đất tăng thêm là:

                        $924 - 864 = 60\;({m^2})$

Diện tích phần đất tăng thêm chính là diện tích hình tam giác có độ dài đáy là $5m$ và chiều cao là chiều cao của hình thang.

Chiều cao của miếng đất hình thang là:

            $60 \times 2:5 = 24\;(m)$

Tổng độ dài hai đáy của hình thang là:

            $864 \times 2:24 = 72\;(m)$

Độ dài đáy lớn của miếng đất đó là:

            $(72 + 12):2 = 42\;(m)$

Độ dài đáy bé của miếng đất đó là:

            $72 - 42 = 30\;(m)$

                                    Đáp số: đáy lớn: $42m$; đáy bé: $30m$.

Theo đề bài:

$\begin{array}{l}MC{\rm{ }} = {\rm{ }}MD \Rightarrow MC = MD = \dfrac{1}{2}DC\\BN = \dfrac{2}{3}BC \Rightarrow NC = \dfrac{1}{3}BC\end{array}$

Ta có:

+) ${S_{ADM}} = \dfrac{1}{2} \times AD \times DM = \dfrac{1}{2} \times AD \times \dfrac{{DC}}{2} = \dfrac{1}{4} \times AD \times DC$

 Suy ra diện tích tam giác $ADM$ bằng $\dfrac{1}{4}$ diện tích hình chữ nhật $ABCD$.

Diện tích tam giác $ADM$ là:

            $96:4 = 24\;(c{m^2})$

+) ${S_{ABN}} = \dfrac{1}{2} \times AB \times BN = \dfrac{1}{2} \times AB \times \dfrac{2}{3}BC = \dfrac{1}{3} \times AB \times BC$

Suy ra diện tích tam giác $ABN$ bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích hình chữ nhật $ABCD$.

Diện tích tam giác $ABN$ là:

            $96:3 = 32\;(c{m^2})$

+) ${S_{MNC}} = \dfrac{1}{2} \times MC \times NC = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2}DC \times \dfrac{1}{3}BC = \dfrac{1}{{12}} \times DC \times BC$

Suy ra diện tích tam giác $MNC$ bằng $\dfrac{1}{{12}}$ diện tích hình chữ nhật $ABCD$.

Diện tích tam giác $MNC$là:

            $96:12 = 8\;(c{m^2})$

Diện tích tam giác $AMN$là:

            $96 - (24 + 32 + 8) = 32\;(c{m^2})$

                                           Đáp số: $32c{m^2}$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $32$.