Hình tròn. Đường tròn. Chu vi hình tròn

Trong một hình tròn, đường kính dài gấp \(2\) lần bán kính. Vậy phát biểu đã cho là đúng.

Hình tròn tâm \(O\) có bán kính là \(r\) và đường kính là \(d\) thì chu vi hình tròn tâm \(O\) là:

               \(C = d \times 3,14\) hoặc \(C = r \times 2 \times 3,14\)

Vậy cả A và B đều đúng.

Quan sát hình vẽ thấy:

- Các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) đều nằm trên đường tròn nên \(OA,OB,OC\) là bán kính.

- Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau nên \(OA = OB = OC\).

- Đoạn thẳng \(AB\) nối hai điểm \(A,\,\,B\) của đường tròn  và đi qua tâm \(O\) nên \(AB\) là đường kính của hình tròn.

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Chu vi hình tròn đó là:

             \(5 \times 2 \times 3,14 = 31,4\left( {cm} \right)\)

Chu vi hình tròn đó là:

             \(25 \times 3,14 = 78,5\left( {dm} \right)\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(78,5\).

Đường kính của hình tròn đó là:

            \(15,7:3,14 = 5\;(cm)\)

                                 Đáp số: \(5cm\).

Bán kính của đường tròn đó là:

            \(50,24:3,14:2 = 8\;(m)\)

                                    Đáp số: \(8m\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(8\).

Chu vi bánh xe đó là:

            \(0,6 \times 3,14 = 1,884\;(m)\)

                                         Đáp số: \(1,884m\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(1,884\).

Đổi \(439,6m = 4396dm\)

Chu vi của bánh xe đó là:

            \(7 \times 3,14 = 21,98\;(dm)\)

Để đi được quãng đường dài \(439,6m\), bánh xe lăn trên mặt đất số vòng là:

            \(4396:21,98 = 200\) (vòng)

                                    Đáp số: \(200\) vòng.

Chu vi hình tròn tâm \(O\) là:

             \(12 \times 3,14 = 37,68\left( {cm} \right)\)

Nửa chu vi của hình tròn tâm \(O\) là:

            \(37,68:2 = 18,84\left( {cm} \right)\)

Chu vi hình H là:

            \(18,84 + 12 = 30,84\left( {cm} \right)\)

                                    Đáp số: \(30,84cm\).

Chu vi hình tròn nhỏ là:

            \(2 \times 2 \times 3,14 = 12,56\;(cm)\)

Chu vi hình tròn lớn là:

            \(5 \times 2 \times 3,14 = 31,4\;(cm)\)

Chu vi hình tròn lớn hơn chu vi hình tròn nhỏ số xăng-ti-mét là:

            \(31,4 - 12,56 = 18,84\;(cm)\)

Vậy hiệu giữa chu vi hình tròn lớn và chu vi hình tròn nhỏ là \(18,84cm\).

Đáp số đúng điền vào ô trống là \(18,84\).

Độ dài quãng đường mà Vân đã đi là:

            \(4 \times 942 = 3768\;(dm)\)

Vậy chu vi của cái hồ đó là \(3768dm\).

Đường kính của cái hồ đó là:

            \(3768:3,14 = 1200\;(dm)\)

            \(1200dm = 120m\)

                                  Đáp số: \(120m\).

Chu vi bánh xe bé là:

            \(0,6 \times 2 \times 3,14 = 3,768\;(m)\)

Chu vi bánh xe lớn là:

            \(1,2 \times 2 \times 3,14 = 7,536\;(m)\)

Bánh xe bé lăn được \(20\) vòng được quãng đường là:

            \(3,768 \times 20 = 75,36\;(m)\)

\(75,36m\) cũng chính là quãng đường bánh xe lớn lăn được, do đó bánh xe lớn lăn được số vòng là:

            \(75,36:7,536 = 10\) (vòng)

                                    Đáp số: \(10\) vòng.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(10\).

Giả sử bán kính hình tròn nhỏ là \(r\) thì bán kính hình tròn lớn là \(r \times 4\).

Chu vi hình tròn nhỏ là:

            \(r \times 2 \times 3,14\)

Chu vi hình tròn lớn là:

            \((r \times 4) \times 2 \times 3,14 = r \times 4 \times 2 \times 3,14\)

Chu vi hình tròn lớn gấp chu vi hình tròn nhỏ số lần là:

            \(\dfrac{{r \times 4 \times 2 \times 3,14}}{{r \times 2 \times 3,14}} = 4\) (lần)

Vậy chu vi hình tròn lớn gấp chu vi hình tròn nhỏ \(4\) lần.

Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn nên chu vi hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) chu hình tròn lớn.

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

            \(5 + 1 = 6\) (phần)

Giá trị một phần hay chu vi hình tròn nhỏ là:

            \(52,8:6 = 8,8\;(dm)\)

Chu vi hình tròn lớn là:

            \(52,8 - 8,8 = 44\;(dm)\)

                        Đáp số: Chu vi hình tròn lớn: \(44dm\);

                                     Chu vi hình tròn bé: \(8,8dm\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải là \(44\,;\,\,8,8\).