Ôn tập: Phép cộng và phép trừ hai phân số

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

+ Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số ta trừ hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

+ Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng.

Vậy phát biểu sai là “Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu số ta lấy tử số trừ đi tử số, mẫu số trừ đi mẫu số”.

\(\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{15}} + \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{{6 + 5}}{{15}} = \dfrac{{11}}{{15}}\)

Coi tổng số gạo là \(1\) đơn vị.

Trong buổi sáng và buổi chiều, quầy lương thực đó đã bán được số gạo là:

            \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{{31}}{{35}}\) (tổng số gạo)

Số gạo còn lại của quầy lương thực đó là:

            \(1 - \dfrac{{31}}{{35}} = \dfrac{4}{{35}}\) (tổng số gạo)

                       Đáp số: \(\dfrac{4}{{35}}\) tổng số gạo

\(\dfrac{7}{3} - \dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{4} \)

\(= \dfrac{{56}}{{24}} - \dfrac{{15}}{{24}} + \dfrac{3}{4} \)

\(= \dfrac{{41}}{{24}} + \dfrac{3}{4} \)

\(= \dfrac{{41}}{{24}} + \dfrac{{18}}{{24}} \) \(= \dfrac{{59}}{{24}}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{5} + x = 2 - \dfrac{3}{4}\\\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} - \dfrac{2}{5}\\x = \dfrac{{17}}{{20}}\end{array}\)

Giả sử phân số cần tìm là \(x\). Từ đề bài ta có \(\dfrac{5}{2} - x + \dfrac{7}{8} = \dfrac{{15}}{{16}}\).

\(\begin{array}{l}\dfrac{5}{2} - x + \dfrac{7}{8} = \dfrac{{15}}{{16}}\\\dfrac{5}{2} - x = \dfrac{{15}}{{16}} - \dfrac{7}{8}\\\dfrac{5}{2} - x = \dfrac{1}{{16}}\\x = \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{{16}}\\x = \dfrac{{39}}{{16}}\end{array}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{39}}{{16}}\).