Ôn tập khái niệm về phân số. Tính chất cơ bản của phân số

$\dfrac{3}{5};\,\,\dfrac{{18}}{1};\,\,\dfrac{0}{7}$ là các phân số vì có mẫu số khác $0$.

$\dfrac{5}{0}$ không là phân số vì có mẫu số bằng $0$.

Trong một phân số, tử số là số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang.

Vậy tử số của phân số $\dfrac{{25}}{{37}}$ là $25$.

Quan sát hình vẽ ta thấy có tất cả $20$ ô vuông, trong đó có $11$ ô vuông được tô màu. Vậy phân số chỉ số ô vuông đã tô màu trong hình là $\dfrac{{11}}{{20}}$.

Ta có $9:14 = \dfrac{9}{{14}}$.

Vậy thương của phép chia $9:14$ được viết dưới dạng phân số là $\dfrac{9}{{14}}$.

Ta có:  $1 = \dfrac{{99}}{{99}}$. Vậy số thích hợp điền vào ô trống là $99$.

Ta có :  $8:2 = 4$. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\dfrac{2}{3}$với $4$ ta được

            $\dfrac{2}{3} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \dfrac{8}{{12}}$

Vậy số thích hợp điền vào chỗ chấm là $12$.

Ta có:

 $\dfrac{4}{7} = \dfrac{{4 \times 2}}{{7 \times 2}} = \dfrac{8}{{14}};$                     $\dfrac{4}{7} = \dfrac{{4 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{20}}{{35}};$

$\dfrac{4}{7} = \dfrac{{4 \times 13}}{{7 \times 13}} = \dfrac{{52}}{{91}}$.

Vậy trong các phân số đã cho, phân số bằng với phân số $\dfrac{4}{7}$ là $\dfrac{8}{14};\,\dfrac{{20}}{{35}}; \, \dfrac{{52}}{{91}}$.

Ta có: $\dfrac{{15}}{{36}} = \dfrac{{15:3}}{{36:3}} = \dfrac{5}{{12}}$.

Vậy rút gọn phân số $\dfrac{{15}}{{36}}$ ta được phân số tối giản là $\dfrac{5}{{12}}$.

Ta có :  $637:49 = 13$. Chia cả tử số và mẫu số của phân số $\dfrac{{637}}{{741}}$cho $13$ ta được

            $\dfrac{{637}}{{741}} = \dfrac{{637:13}}{{741:13}} = \dfrac{{49}}{{57}}$

Vậy số thích hợp điền vào chỗ chấm là $57$.

Ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{91}}{{117}} = \dfrac{{91:13}}{{117:13}} = \dfrac{7}{9};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{182}}{{224}} = \dfrac{{182:14}}{{224:14}} = \dfrac{{13}}{{16}}\\MSC = 9 \times 16 = 144\\\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7 \times 16}}{{9 \times 16}} = \dfrac{{112}}{{144}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{13}}{{16}} = \dfrac{{13 \times 9}}{{16 \times 9}} = \dfrac{{117}}{{144}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array}$

Rút gọn hai phân số $\dfrac{{91}}{{117}}$ và $\dfrac{{182}}{{224}}$ thành phân số tối giản sau đó quy đồng mẫu số ta được hai phân số lần lượt là $\dfrac{{112}}{{144}}$và $\dfrac{{117}}{{144}}$.