Ôn tập: Phép nhân và phép chia hai phân số

- Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số.         

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.   

- Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.  

Vậy cả ba phát biểu trên đều đúng.

Ta có: $\dfrac{4}{7} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{{4 \times 2}}{{7 \times 3}} = \dfrac{8}{{21}}$.

Ta có: $\dfrac{4}{9}:\dfrac{5}{7} = \dfrac{4}{9} \times \dfrac{7}{5} = \dfrac{{4 \times 7}}{{9 \times 5}} = \dfrac{{28}}{{45}}$

Vậy kết quả phép tính $\dfrac{4}{9}:\dfrac{5}{7}$ là $\dfrac{28}{45}$.

$\dfrac{{15}}{{25}}:\dfrac{{28}}{{48}}$$= \dfrac{3}{5}:\dfrac{7}{{12}}$$= \dfrac{3}{5} \times \dfrac{{12}}{7}$$= \dfrac{{3 \times 12}}{{5 \times 7}}$$= \dfrac{{36}}{{35}}$

$\begin{array}{l}\dfrac{7}{9}:x = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{8}\\\dfrac{7}{9}:x = \dfrac{5}{{12}}\\x = \dfrac{7}{9}:\dfrac{5}{{12}}\\x = \dfrac{{28}}{{15}}\end{array}$

Chiều rộng hình chữ nhật đó là:           $\dfrac{{15}}{8} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{8}(m)$

Diện tích hình chữ nhật đó là:              $\dfrac{{15}}{8} \times \dfrac{9}{8} = \dfrac{{135}}{{64}}({m^2})$

                                                         Đáp số: $\dfrac{{135}}{{64}}\,\, {{m^2}}$

Ta có:

$\dfrac{8}{{65}} \times \dfrac{3}{{40}} \times 65 \times \dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{{24}}{{56}}\,\,$$= \dfrac{8}{{65}} \times \dfrac{3}{{40}} \times 65 \times \dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{3}{7}$$= \dfrac{{{{8}} \times 3 \times {{{65}}}}}{{{{65}}} \times {{{40}}}} \times \dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{3}{7}$

$= \dfrac{3}{5} \times \dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{5} \times \dfrac{3}{7}$$= \dfrac{3}{5} \times \left( {\dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{7}} \right)$$= \dfrac{3}{5} \times \dfrac{7}{7}$$= \dfrac{3}{5} \times 1$$= \dfrac{3}{5}$

Vậy đáp án đúng là $\dfrac{3}{5}$.

Ta có:

$y - \left( {\dfrac{4}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):\dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{8}$

$y - \dfrac{7}{{15}}:\dfrac{4}{9} = \dfrac{5}{8}$

$y - \dfrac{7}{{15}} \times \dfrac{9}{4} = \dfrac{5}{8}$

$y - \dfrac{{21}}{{20}} = \dfrac{5}{8}$

$y = \dfrac{5}{8} + \dfrac{{21}}{{20}}$

$y = \dfrac{{67}}{{40}}$

+ Lại có

$\left( {x + \dfrac{5}{6}} \right) \times \dfrac{{12}}{{25}} = \dfrac{{47}}{{50}}$

$x + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{47}}{{50}}:\dfrac{{12}}{{25}}$

$x + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{47}}{{50}} \times \dfrac{{25}}{{12}}$

$x + \dfrac{5}{6} = \dfrac{{47}}{{24}}$

$x = \dfrac{{47}}{{24}} - \dfrac{5}{6}$

$x = \dfrac{9}{8}$

Ta có:  $\dfrac{9}{8} = \dfrac{{9 \times 5}}{{8 \times 5}} = \dfrac{{45}}{{40}}$

Vì $\dfrac{{67}}{{40}} > \dfrac{{45}}{{40}}$ nên   $\dfrac{{67}}{{40}} > \dfrac{9}{8}$.

Vậy $y > x$ hay $x < y$